Коэффициент детерминации равен нулю при...

Для ответа на восьмой вопрос разберем формулу коэффициента детерминации и составляющие общей суммы квадратов отклонений. Вопрос: Коэффициент детерминации равен нулю при: В эконометрике общая сумма квадратов отклонений (\( TSS \)) раскладывается на две части: \[ TSS = ESS + RSS \] Где: 1. \( TSS \) (Total Sum of Squares) — общая сумма квадратов отклонений фактических значений от среднего. 2. \( ESS \) (Explained Sum of Squares) — сумма квадратов отклонений, объясненная регрессией (вариация за счет фактора \( x \)). 3. \( RSS \) (Residual Sum of Squares) — остаточная сумма квадратов (необъясненная вариация). Коэффициент детерминации \( R^2 \) вычисляется по формуле: \[ R^2 = \frac{ESS}{TSS} \] Коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака, объясненную построенным уравнением регрессии. Чтобы \( R^2 \) стал равен нулю, числитель дроби должен быть равен нулю: \[ R^2 = 0 \text{ только если } ESS = 0 \] Это означает, что регрессия не объясняет ни капли вариации зависимой переменной, и фактор \( x \) никак не влияет на результат \( y \) в рамках данной модели. Верный ответ: b. ESS=0