Решение задачи: В основе метода наименьших квадратов лежит...

Для ответа на двенадцатый вопрос разберем основной принцип работы метода наименьших квадратов (МНК), который является базовым в эконометрике. Вопрос: В основе метода наименьших квадратов лежит ... Суть метода наименьших квадратов заключается в подборе таких параметров уравнения регрессии, при которых линия регрессии проходит максимально близко к фактическим точкам данных. Математически это выражается в минимизации суммы квадратов остатков (отклонений). Если \( y_i \) — фактическое значение, а \( \hat{y}_i \) — теоретическое (расчетное) значение, полученное по уравнению, то отклонение (остаток) равно: \[ e_i = y_i - \hat{y}_i \] Согласно МНК, мы должны минимизировать функцию: \[ S = \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2 \rightarrow \min \] Разберем варианты: 1. Вариант \( a \) (максимизация) — неверен, так как нам нужно уменьшить ошибку, а не увеличить ее. 2. Вариант \( b \) (равенство нулю) — практически недостижимо для реальных данных, так как всегда есть случайные факторы. 3. Вариант \( c \) (отклонение от средних) — это определение дисперсии, а не критерий построения линии регрессии. 4. Вариант \( d \) — полностью соответствует математической формулировке МНК: минимизация суммы квадратов отклонений фактических значений от теоретических. Верный ответ: d. минимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений