Решение:

Для ответа на пятнадцатый вопрос необходимо классифицировать виды нелинейных функций, используемых в эконометрическом моделировании. Вопрос: Уравнение степенной функции имеет вид: Разберем представленные варианты уравнений: 1. Вариант \( a \): \( \hat{y}_x = a_0 \cdot x^{a_1} \). Это классический вид степенной функции, где независимая переменная \( x \) возводится в степень параметра \( a_1 \). Такие модели часто используются для расчета коэффициентов эластичности. 2. Вариант \( b \): \( \hat{y}_x = a_0 + a_1 \cdot \frac{1}{x} \). Это уравнение гиперболической функции (обратная модель). 3. Вариант \( c \): \( \hat{y}_x = a_0 \cdot a_1^x \). Это уравнение показательной функции, где переменная \( x \) находится в показателе степени. 4. Вариант \( d \): \( \hat{y}_x = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 \). Это уравнение полинома второй степени (парабола). Таким образом, степенной функцией является только первый вариант. Верный ответ: a. \( \hat{y}_x = a_0 \cdot x^{a_1} \)