Решение: Коэффициент множественной корреляции

Для вычисления коэффициента множественной корреляции требуется выполнить определенную последовательность действий, связанных с анализом взаимосвязей между переменными. Правильный ответ: d. из совокупности признаков выделить признак-результат и признаки-факторы, вычислить все парные коэффициенты корреляции. Обоснование для тетради: Коэффициент множественной корреляции \( R \) характеризует тесноту связи между результативным признаком \( Y \) и совокупностью факторных признаков \( X_1, X_2, \dots, X_n \). Для его расчета необходимо: 1. Четко разделить переменные на зависимую (результат) и независимые (факторы). 2. Построить матрицу парных коэффициентов корреляции, которая включает в себя: - коэффициенты корреляции между результатом и каждым фактором \( r_{yx_i} \); - коэффициенты корреляции между всеми парами факторов \( r_{x_ix_j} \). Например, для случая двух факторов \( X_1 \) и \( X_2 \) формула имеет вид: \[ R_{y.x_1x_2} = \sqrt{\frac{r_{yx_1}^2 + r_{yx_2}^2 - 2r_{yx_1}r_{yx_2}r_{x_1x_2}}{1 - r_{x_1x_2}^2}} \] Таким образом, без предварительного вычисления всех парных коэффициентов корреляции найти множественный коэффициент невозможно.