Решение: Уравнение частной регрессии в эконометрике

Для решения данного тестового задания по эконометрике выберем правильный ответ и запишем пояснение для тетради. Вопрос: Уравнение регрессии, которое связывает результирующий признак с одним из факторов при зафиксированных на среднем уровне значениях других переменных, называется: Правильный ответ: a. частным Запись для тетради: Частное уравнение регрессии (или частная регрессия) используется в многофакторном анализе для изучения влияния одного конкретного фактора \( x_i \) на результат \( y \). При этом влияние всех остальных факторов, входящих в модель, устраняется путем их фиксации на постоянном уровне (обычно на уровне их средних арифметических значений \( \bar{x} \)). Если общее уравнение множественной регрессии имеет вид: \[ \hat{y} = a + b_1 x_1 + b_2 x_2 + \dots + b_n x_n \] То частное уравнение регрессии для фактора \( x_1 \) будет выглядеть так: \[ \hat{y}_{x_1} = (a + b_2 \bar{x}_2 + \dots + b_n \bar{x}_n) + b_1 x_1 \] В данном случае выражение в скобках становится свободным членом частного уравнения, а коэффициент \( b_1 \) показывает «чистое» влияние фактора \( x_1 \) на результат.