Решение задачи по эконометрике: Объем выборки

Для решения данного тестового задания по эконометрике выберем правильный ответ и запишем пояснение для тетради. Вопрос: Объем выборки определяется... Правильный ответ: c. числом параметров при независимых переменных Запись для тетради: В эконометрическом моделировании объем выборки \( n \) (количество наблюдений) тесно связан с количеством оцениваемых параметров модели. Для того чтобы модель была статистически значимой и поддавалась оценке, необходимо соблюдение определенного соотношения между числом наблюдений и числом факторов. Основные правила определения объема выборки: 1. Математическое ограничение: объем выборки \( n \) должен быть строго больше числа оцениваемых параметров \( k \). Если \( n = k \), то система уравнений имеет единственное решение, и невозможно оценить случайную ошибку. Число степеней свободы определяется как: \[ df = n - k - 1 \] где \( k \) — число независимых переменных (факторов). 2. Рекомендация для надежности: в статистике считается, что для получения надежных оценок параметров число наблюдений должно в несколько раз превышать число факторов. Часто используется правило: \[ n \ge 3 \cdot (k + 1) \] или более строгое: \[ n \ge 6 \cdot k \] Таким образом, при планировании исследования объем выборки напрямую зависит от сложности модели, то есть от количества включенных в нее независимых переменных (факторов).