Решение задачи по эконометрике: Множественный коэффициент корреляции

Для решения данного тестового задания по эконометрике выберем правильный ответ и запишем краткое пояснение для тетради. Вопрос: При вычислении множественного коэффициента линейной корреляции требуется... Правильный ответ: b. рассматривать один из признаков в качестве результата, а другие - в качестве факторов Запись для тетради: Множественный коэффициент корреляции \( R \) оценивает тесноту связи между одной зависимой переменной (результативным признаком \( y \)) и совокупностью нескольких независимых переменных (факторных признаков \( x_1, x_2, \dots, x_n \)). Основные положения: 1. В отличие от парной корреляции, где переменные могут быть равноправны, в множественной корреляции обязательно выделяется один следственный показатель (результат). 2. Коэффициент \( R \) всегда принимает значения в диапазоне от 0 до 1: \[ 0 \le R \le 1 \] 3. Чем ближе значение \( R \) к единице, тем сильнее совокупное влияние факторов на результат. Формула для связи результата \( y \) с двумя факторами \( x_1 \) и \( x_2 \): \[ R_{y.x_1x_2} = \sqrt{1 - \frac{\Delta}{\Delta_{11}}} \] где \( \Delta \) — определитель корреляционной матрицы всех признаков, а \( \Delta_{11} \) — алгебраическое дополнение для элемента, соответствующего результативному признаку. Таким образом, четкое разделение на результат и факторы является необходимым условием расчета.