Решение задачи по эконометрике: матрица парных коэффициентов корреляции

Для решения данного тестового задания по эконометрике выберем правильный ответ и запишем пояснение для тетради. Вопрос: В матрице парных коэффициентов корреляции отображены значения парных коэффициентов линейной корреляции между... Правильный ответ: a. переменными Запись для тетради: Матрица парных коэффициентов корреляции (корреляционная матрица) представляет собой квадратную таблицу, в которой на пересечении строк и столбцов стоят коэффициенты корреляции между всеми парами переменных, включенных в анализ. Основные свойства матрицы: 1. Элементами матрицы являются коэффициенты корреляции \( r_{x_i x_j} \), которые измеряют тесноту линейной связи между переменными \( x_i \) и \( x_j \). 2. На главной диагонали матрицы всегда стоят единицы, так как корреляция переменной самой с собой равна 1: \[ r_{x_i x_i} = 1 \] 3. Матрица симметрична относительно главной диагонали, так как: \[ r_{x_i x_j} = r_{x_j x_i} \] Пример матрицы для трех переменных \( y, x_1, x_2 \): \[ R = \begin{pmatrix} 1 & r_{yx_1} & r_{yx_2} \\ r_{x_1y} & 1 & r_{x_1x_2} \\ r_{x_2y} & r_{x_2x_1} & 1 \end{pmatrix} \] Таким образом, матрица описывает взаимосвязи именно между переменными (факторами и результатом), а не между параметрами модели или случайными ошибками.