Решение: В стандартизованном уравнении свободный член...

Для решения данного тестового задания по эконометрике выберем правильный ответ и запишем пояснение для тетради. Вопрос: В стандартизованном уравнении свободный член .... Правильный ответ: b. отсутствует Запись для тетради: Стандартизованное уравнение регрессии строится на основе преобразованных переменных. Каждая переменная \( x_i \) и \( y \) центрируется относительно своего среднего значения и нормируется на величину среднеквадратического отклонения. Стандартизованные переменные (t-отметки) вычисляются по формуле: \[ t_y = \frac{y - \bar{y}}{\sigma_y}; \quad t_{x_i} = \frac{x_i - \bar{x}_i}{\sigma_{x_i}} \] Особенности стандартизованного уравнения: 1. Уравнение имеет вид: \[ t_y = \beta_1 \cdot t_{x_1} + \beta_2 \cdot t_{x_2} + \dots + \beta_k \cdot t_{x_k} + \varepsilon \] 2. Свободный член (параметр \( a \)) в таком уравнении всегда равен нулю, поэтому он отсутствует. Это происходит потому, что среднее значение любой стандартизованной переменной равно 0, и линия регрессии обязательно проходит через начало координат. 3. Коэффициенты \( \beta_i \) (бета-коэффициенты) позволяют сравнивать влияние факторов разной размерности на результат. Таким образом, отсутствие свободного члена — это ключевое отличие стандартизованной формы модели от натуральной.