Решение задачи: классификация уравнений регрессии

Для решения этого задания на установление соответствия, нужно проанализировать количество факторов (переменных \( x \)) в каждом уравнении и форму записи переменных. Запись для тетради: Классификация уравнений множественной регрессии по количеству включенных факторов: 1. \( Y_x = b_0 + b_2 x_2 + \varepsilon \) — это двухфакторное уравнение (так как используется один фактор \( x_2 \), но в контексте множественной регрессии и нумерации коэффициентов это обычно часть системы, где пропущен \( x_1 \)). Однако, если выбирать из стандартных названий: Ответ: двухфакторное уравнение (или парная регрессия, если \( x_2 \) — единственный фактор). 2. \( Y_x = b_0 + b_1 x_1 + b_3 x_3 + \varepsilon \) — в уравнении присутствуют две объясняющие переменные (\( x_1 \) и \( x_3 \)). Ответ: двухфакторное уравнение регрессии. 3. \( Y_x = b_0 + b_1 x_1 + b_2 x_2 + b_3 x_3 + \varepsilon \) — в уравнении присутствуют три объясняющие переменные (\( x_1, x_2, x_3 \)). Ответ: трехфакторное уравнение регрессии. 4. \( t_y = \beta_1 t_{x1} + \beta_2 t_{x2} + \beta_3 t_{x3} + \varepsilon \) — (в тесте опечатка в записи \( t_y = b_0... \), так как в стандартизованном виде \( b_0 \) отсутствует). Использование символов \( t \) или \( \beta \) указывает на специфическую форму. Ответ: уравнение регрессии в стандартизованном масштабе. Итоговое соответствие для теста: 1. \( Y_x = b_0 + b_2 x_2 + \varepsilon \) — Однофакторное уравнение (парная регрессия). 2. \( Y_x = b_0 + b_1 x_1 + b_3 x_3 + \varepsilon \) — Двухфакторное уравнение. 3. \( Y_x = b_0 + b_1 x_1 + b_2 x_2 + b_3 x_3 + \varepsilon \) — Трехфакторное уравнение. 4. \( t_y = b_1 t_{x1} + b_2 t_{x2} + b_3 t_{x3} + \varepsilon \) — Уравнение в стандартизованном масштабе. Примечание: В четвертой строке на скриншоте допущена техническая ошибка (написано \( b_0 \)), но по символам \( t_y \) и \( t_x \) однозначно определяется стандартизованная форма.