Решение задач по ядерной физике: №4, №5, №6

Ниже представлено решение задач №4, №5 и №6, оформленное для записи в школьную тетрадь. При решении ядерных реакций мы используем законы сохранения массового числа (верхний индекс) и зарядового числа (нижний индекс). Задача 4. Какой элемент из таблицы Менделеева нужно подставить вместо X? \[ {}^{238}_{92}\text{U} + {}^{14}_{7}\text{N} \rightarrow \text{X} + 6 \, {}^{1}_{0}\text{n} \] Решение: 1. Закон сохранения массового числа: \[ 238 + 14 = A + 6 \cdot 1 \] \[ 252 = A + 6 \Rightarrow A = 246 \] 2. Закон сохранения зарядового числа: \[ 92 + 7 = Z + 6 \cdot 0 \] \[ 99 = Z \] Элемент с порядковым номером 99 — это Эйнштейний (Es). \[ \text{X} = {}^{246}_{99}\text{Es} \] Ответ: Эйнштейний (Es). Задача 5. Перепишите реакцию, подставляя числа вместо X. \[ {}^{232}_{x}\text{Th} + {}^{1}_{0}\text{n} \rightarrow x + {}^{140}_{x}\text{Xe} + 3 \, {}^{1}_{0}\text{n} \] (Примечание: в условии символ \( x \) используется и как неизвестный элемент, и как индексы. Уточним индексы по таблице Менделеева: для Тория \( Z=90 \), для Ксенона \( Z=54 \)). Решение: 1. Уточняем заряды: \( Z(\text{Th}) = 90 \), \( Z(\text{Xe}) = 54 \). 2. Закон сохранения заряда для поиска \( Z \) неизвестного элемента: \[ 90 + 0 = Z + 54 + 3 \cdot 0 \] \[ 90 = Z + 54 \Rightarrow Z = 36 \] Элемент с номером 36 — это Криптон (Kr). 3. Закон сохранения массы для поиска \( A \) Криптона: \[ 232 + 1 = A + 140 + 3 \cdot 1 \] \[ 233 = A + 143 \Rightarrow A = 90 \] Итоговая реакция: \[ {}^{232}_{90}\text{Th} + {}^{1}_{0}\text{n} \rightarrow {}^{90}_{36}\text{Kr} + {}^{140}_{54}\text{Xe} + 3 \, {}^{1}_{0}\text{n} \] Задача 6. Найдите X. \[ \text{X} + {}^{50}_{22}\text{Ti} \rightarrow {}^{255}_{104}\text{Rf} + 3 \, {}^{1}_{0}\text{n} \] Решение: 1. Закон сохранения массового числа: \[ A + 50 = 255 + 3 \cdot 1 \] \[ A + 50 = 258 \Rightarrow A = 208 \] 2. Закон сохранения зарядового числа: \[ Z + 22 = 104 + 3 \cdot 0 \] \[ Z + 22 = 104 \Rightarrow Z = 82 \] Элемент с порядковым номером 82 — это Свинец (Pb). \[ \text{X} = {}^{208}_{82}\text{Pb} \] Ответ: Свинец (Pb).