Решение задачи по множественной регрессии

Для решения этого задания по теме «Множественная регрессия» выберем правильный ответ и запишем основные требования к факторам в тетрадь. Вопрос: Основным требованием к факторам, включаемым в модель множественной регрессии, является: Правильный ответ: c. отсутствие линейной взаимосвязи между факторами Запись для тетради: При построении качественной модели множественной регрессии к объясняющим переменным (факторам) предъявляются определенные требования: 1. Связь с результатом: Факторы должны находиться в причинно-следственной связи с зависимой переменной \( y \). Если взаимосвязи нет (вариант a), фактор бесполезен для модели. 2. Отсутствие мультиколлинеарности: Это ключевое требование. Между факторами не должно быть сильной линейной зависимости. Если факторы \( x_i \) и \( x_j \) сильно связаны, то коэффициент парной корреляции стремится к единице: \[ |r_{x_i x_j}| \to 1 \] Это приводит к невозможности разделения влияния каждого фактора на результат и делает оценки параметров ненадежными. 3. Почему выбран вариант «c», а не «b»: Вариант «b» (отсутствие взаимосвязи вообще) является слишком строгим и практически недостижимым в экономике. Факторы могут иметь слабую нелинейную связь, но для классической линейной регрессии критически важно именно отсутствие линейной зависимости (ортогональность факторов). Вывод: Идеальная модель предполагает, что каждый фактор несет свою уникальную информацию, не дублируя другие переменные. Это позволяет получить несмещенные и эффективные оценки параметров регрессии.