Решение задачи: Проверка на мультиколлинеарность

Для решения этого задания по теме «Мультиколлинеарность» выберем правильный ответ, основываясь на общепринятых в эконометрике критериях. Хотя на скриншоте некоторые формулы не прогрузились (отображаются значки битых картинок), текст вопроса позволяет однозначно определить суть требования. Вопрос: При проверке независимых переменных на отсутствие мультиколлинеарности должно выполняться требование: для любых \( j \) и \( l \) абсолютное значение парного коэффициента линейной корреляции... Правильный ответ (соответствует логике тестирования): \( |r_{x_j x_l}| < 0,7 \) (или \( 0,8 \) в зависимости от строгости учебника). В данном тесте, судя по вариантам, правильным ответом будет вариант, указывающий на ограничение сверху для коэффициента корреляции. Чаще всего в учебных курсах используется порог \( 0,7 \). Запись для тетради: Одним из методов обнаружения мультиколлинеарности является анализ матрицы парных коэффициентов корреляции между объясняющими переменными (факторами). 1. Условие отсутствия сильной связи: Считается, что две переменные \( x_j \) и \( x_l \) являются коллинеарными, если модуль их коэффициента корреляции превышает установленный порог. Чтобы мультиколлинеарность не оказывала существенного негативного влияния на модель, должно соблюдаться условие: \[ |r_{x_j x_l}| < 0,7 \] 2. Пояснение: — Если \( |r_{x_j x_l}| = 1 \), наблюдается совершенная мультиколлинеарность (модель построить нельзя). — Если \( |r_{x_j x_l}| > 0,7 \), связь считается тесной, и один из факторов рекомендуется исключить из модели или преобразовать. — Если \( |r_{x_j x_l}| = 0 \), факторы называются ортогональными (идеальный случай). Таким образом, для включения факторов в модель множественной регрессии необходимо, чтобы они не были сильно связаны между собой линейно.