Решение задачи: Оценка влияния факторов в уравнении регрессии

Вопрос 10: Линейное уравнение множественной регрессии имеет вид ... Определите какой из факторов оказывает более сильное влияние на y. Ответ: d. по этому уравнению нельзя ответить на поставленный вопрос, так как коэффициенты регрессии несравнимы между собой Обоснование для записи в тетрадь: В уравнении множественной регрессии вида \( \hat{y} = a + b_1 x_1 + b_2 x_2 + \dots + b_n x_n \) коэффициенты \( b_i \) называются "чистыми" коэффициентами регрессии. Они показывают, на сколько единиц изменится результат \( y \) при изменении фактора \( x_i \) на одну его единицу измерения. Проблема сравнения влияния факторов заключается в следующем: 1. Разные единицы измерения: факторы могут измеряться в разных величинах (например, один в рублях, другой в процентах, третий в килограммах). 2. Разная степень вариации: разброс значений у одного фактора может быть значительно больше, чем у другого. Для того чтобы сравнить влияние факторов, необходимо использовать стандартизованные коэффициенты регрессии (бета-коэффициенты): \[ \beta_i = b_i \frac{\sigma_{x_i}}{\sigma_y} \] Только после приведения коэффициентов к безразмерному виду можно сделать вывод о том, какой фактор оказывает более сильное влияние на зависимую переменную. По обычному (натуральному) уравнению регрессии такой вывод сделать невозможно.