Решение задач на нахождение части от целого

Вот решения задач, оформленные так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику: Задача 4. В банку насыпали 140 г крупы, и это составило \( \frac{1}{7} \) ее вместимости. Сколько граммов такой крупы вмещает банка? Решение: 1. Определим, что 140 г крупы составляют \( \frac{1}{7} \) от всей вместимости банки. 2. Чтобы найти полную вместимость банки, нужно количество крупы (140 г) умножить на знаменатель дроби (7). \[ 140 \text{ г} \cdot 7 = 980 \text{ г} \] Ответ: Банка вмещает 980 граммов крупы. Задача 5. Когда Катя отдала сестре треть всех своих кубиков, у нее осталось 12 кубиков. Сколько кубиков было у Кати первоначально? Решение: 1. Представим все кубики Кати как целое, то есть \( \frac{3}{3} \). 2. Катя отдала сестре треть кубиков, то есть \( \frac{1}{3} \) от всех кубиков. 3. Найдем, какая часть кубиков осталась у Кати: \[ \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \] Значит, 12 кубиков составляют \( \frac{2}{3} \) от всех кубиков. 4. Найдем, сколько кубиков составляет \( \frac{1}{3} \) от всех кубиков. Для этого разделим оставшиеся кубики на 2: \[ 12 \text{ кубиков} : 2 = 6 \text{ кубиков} \] Значит, \( \frac{1}{3} \) всех кубиков - это 6 кубиков. 5. Чтобы найти общее количество кубиков, умножим количество кубиков, составляющих \( \frac{1}{3} \), на 3: \[ 6 \text{ кубиков} \cdot 3 = 18 \text{ кубиков} \] Ответ: Первоначально у Кати было 18 кубиков.