Решение примеров №73-80

Ниже представлены решения для примеров из таблицы, оформленные для удобного переписывания в тетрадь. Пример №73: \[ 3\frac{1}{15} + 5\frac{5}{6} = \frac{46}{15} + \frac{35}{6} = \frac{92 + 175}{30} = \frac{267}{30} = 8\frac{27}{30} = 8\frac{9}{10} = 8,9 \] Пример №74: \[ 5,62 - \frac{1}{50} = 5,62 - 0,02 = 5,6 \] Пример №75: \[ \frac{3}{16} \cdot 2\frac{2}{3} = \frac{3}{16} \cdot \frac{8}{3} = \frac{3 \cdot 8}{16 \cdot 3} = \frac{1}{2} = 0,5 \] Пример №76: \[ \frac{1}{2} : (-0,25) = 0,5 : (-0,25) = -2 \] Пример №77: \[ \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \] Пример №78: \[ \frac{5^5 \cdot 5^7}{5^{10}} = \frac{5^{5+7}}{5^{10}} = \frac{5^{12}}{5^{10}} = 5^{12-10} = 5^2 = 25 \] Пример №79: \[ 10 \cdot \sqrt{0,81} - \sqrt{25} = 10 \cdot 0,9 - 5 = 9 - 5 = 4 \] Пример №80: \[ -25 \cdot 8 = -200 \] Пример №81: \[ -28 + 3,3 = -24,7 \] Пример №82: \[ -90 : 15 = -6 \] Пример №83: \[ -80 - 25 = -105 \] Пример №84: \[ \frac{7^6}{7^3 \cdot 7^2} = \frac{7^6}{7^{3+2}} = \frac{7^6}{7^5} = 7^{6-5} = 7^1 = 7 \] Пример №85: \[ \frac{2^6}{2^4 \cdot 2^2} = \frac{2^6}{2^{4+2}} = \frac{2^6}{2^6} = 1 \] Пример №86: \[ \frac{2^6}{2^1 \cdot 2^2} = \frac{2^6}{2^3} = 2^{6-3} = 2^3 = 8 \] Пример №87: \[ \frac{2^6}{2^2 \cdot 2^2} = \frac{2^6}{2^4} = 2^{6-4} = 2^2 = 4 \] Пример №88: \[ a^8 : a^8 = 1 \] Пример №89: \[ (p^3)^4 = p^{3 \cdot 4} = p^{12} \] Пример №90: \[ b^6 \cdot b^4 = b^{6+4} = b^{10} \] Пример №91: \[ \sqrt{16} - \sqrt{9} = 4 - 3 = 1 \] Пример №92: \[ \sqrt{16 \cdot 9} = 4 \cdot 3 = 12 \] Пример №93: \[ 3\sqrt{1} - \sqrt{9} = 3 \cdot 1 - 3 = 0 \] Пример №94: \[ \sqrt{0,49} + \sqrt{0,01} = 0,7 + 0,1 = 0,8 \] Пример №95: \[ 0,4 \cdot \sqrt{0,04} = 0,4 \cdot 0,2 = 0,08 \] Пример №96: \[ \sqrt{4^2 + 33} = \sqrt{16 + 33} = \sqrt{49} = 7 \] Пример №97: \[ \sqrt{9 \cdot 0,64} = 3 \cdot 0,8 = 2,4 \] Пример №98: \[ \sqrt{28 \cdot 21 \cdot 3} = \sqrt{4 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 3} = \sqrt{4 \cdot 7^2 \cdot 3^2} = 2 \cdot 7 \cdot 3 = 42 \] Пример №99: \[ \frac{\sqrt{324}}{\sqrt{4}} = \frac{18}{2} = 9 \] Пример №100: \[ \sqrt{36 \cdot 1,44} = 6 \cdot 1,2 = 7,2 \] Пример №101: \[ \sqrt{15 \cdot 10 \cdot 6} = \sqrt{3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3} = \sqrt{3^2 \cdot 5^2 \cdot 2^2} = 3 \cdot 5 \cdot 2 = 30 \] Пример №102: \[ \sqrt{5\frac{1}{16}} = \sqrt{\frac{81}{16}} = \frac{9}{4} = 2,25 \]