Решение Контрольной работы №1. Вариант 2

Контрольная работа №1. Вариант 2. Задание 1. Выразить в м/с: 1) \( 40 \text{ км/ч} = \frac{40 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 11,1 \text{ м/с} \) 2) \( 2400 \text{ дм/мин} = \frac{2400 \cdot 0,1 \text{ м}}{60 \text{ с}} = \frac{240 \text{ м}}{60 \text{ с}} = 4 \text{ м/с} \) 3) \( 300 \text{ м/мин} = \frac{300 \text{ м}}{60 \text{ с}} = 5 \text{ м/с} \) Задание 2. Дано: \( h = 1,2 \text{ км} = 1200 \text{ м} \) \( t = 4 \text{ мин} = 240 \text{ с} \) Найти: \( v \) — ? Решение: Скорость при равномерном движении находится по формуле: \[ v = \frac{h}{t} \] \[ v = \frac{1200 \text{ м}}{240 \text{ с}} = 5 \text{ м/с} \] Ответ: \( v = 5 \text{ м/с} \). Задание 3. Дано: \( m = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг} \) \( \rho = 1000 \text{ кг/м}^3 \) Найти: \( V \) — ? Решение: Объем тела вычисляется через массу и плотность: \[ V = \frac{m}{\rho} \] \[ V = \frac{0,2 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0,0002 \text{ м}^3 \] Переведем в см\(^3\): \( 0,0002 \text{ м}^3 = 200 \text{ см}^3 \). Ответ: \( V = 200 \text{ см}^3 \). Задание 4. Дано: \( a = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м} \) \( b = 15 \text{ см} = 0,15 \text{ м} \) \( c = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м} \) \( \rho = 7800 \text{ кг/м}^3 \) \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \) Найти: \( F_{тяж} \) — ? Решение: 1) Найдем объем тела: \[ V = a \cdot b \cdot c = 0,3 \cdot 0,15 \cdot 0,05 = 0,00225 \text{ м}^3 \] 2) Найдем массу тела: \[ m = \rho \cdot V = 7800 \cdot 0,00225 = 17,55 \text{ кг} \] 3) Найдем силу тяжести: \[ F_{тяж} = m \cdot g = 17,55 \cdot 10 = 175,5 \text{ Н} \] Ответ: \( F_{тяж} = 175,5 \text{ Н} \). Задание 5. Изобразите силы, действующие на тело. На тело, находящееся на наклонной плоскости, действуют три основные силы: 1) Сила тяжести \( \vec{F}_{тяж} \) — направлена вертикально вниз из центра тела. 2) Сила нормальной реакции опоры \( \vec{N} \) — направлена перпендикулярно поверхности опоры вверх. 3) Сила трения \( \vec{F}_{тр} \) — направлена вдоль поверхности наклонной плоскости в сторону, противоположную возможному движению (вверх по склону). (При переписывании в тетрадь нарисуйте прямоугольник на наклонной линии и проведите стрелки из центра: вниз, перпендикулярно поверхности и вдоль поверхности назад).