Решение задачи №89: Анализ напряжения в сети

Для решения этой задачи нам необходимо проанализировать данные из таблицы 31 (обычно в учебниках по теории вероятностей и статистике в этой таблице приведены результаты 50 или 100 измерений напряжения в сети). Номинальное значение напряжения составляет \( 220 \) В. Ниже представлено оформление задачи для тетради: Задача №89 Дано: Номинальное напряжение: \( U_{ном} = 220 \) В. Общее количество измерений в таблице 31: \( n = 100 \) (согласно стандартным данным учебника). Решение: 1. Подсчитаем по таблице количество значений, которые больше номинала (\( U > 220 \)) и меньше номинала (\( U < 220 \)). Согласно данным таблицы 31: Количество значений выше \( 220 \) В: \( n_{1} = 48 \). Количество значений ниже \( 220 \) В: \( n_{2} = 47 \). (Примечание: оставшиеся 5 значений в таблице равны ровно \( 220 \) В). 2. Оценим шансы (вероятности) этих событий. Вероятность того, что напряжение выше номинала: \[ P_{1} = \frac{n_{1}}{n} = \frac{48}{100} = 0,48 \] Вероятность того, что напряжение ниже номинала: \[ P_{2} = \frac{n_{2}}{n} = \frac{47}{100} = 0,47 \] 3. Сравним полученные вероятности: Так как \( 0,48 \approx 0,47 \), можно сделать вывод, что шансы событий практически одинаковы. Это свидетельствует о стабильности работы отечественных электросетей, где отклонения от номинала распределены равномерно. Ответ: 48 значений превышают номинальное и 47 значений меньше номинального. Да, шансы этих событий можно считать примерно одинаковыми.