Решение задач по информатике для школы

Ниже представлены решения задач по информатике, оформленные для переписывания в тетрадь. Задание 1 Алгоритм: 1. Ввести целое число \(n\). 2. Создать переменную-счетчик суммы (например, \(total\)) и присвоить ей значение 0. 3. Запустить цикл от 1 до \(n\) включительно. 4. На каждом шаге цикла возводить текущее число в квадрат и прибавлять результат к сумме. 5. Вывести итоговое значение суммы. Код на Python: \[ \begin{array}{l} n = int(input("Введите n: ")) \\ total = 0 \\ for \ i \ in \ range(1, \ n + 1): \\ \quad total += i**2 \\ print(total) \end{array} \] Задание 2 Разберем работу программы. Изначально \(n = 50\). В цикле \(n\) уменьшается на 3 при каждой итерации. Нам нужно, чтобы в итоге \(n\) стало равно 20. Вычислим количество итераций цикла (\(k\)): \[ 50 - 3 \cdot k = 20 \] \[ 3 \cdot k = 30 \] \[ k = 10 \] Цикл должен выполниться ровно 10 раз. В цикле переменная \(s\) делится нацело на 2 (\(s = s // 2\)). Чтобы цикл выполнился 10 раз, начальное значение \(s\) должно быть таким, чтобы оно оставалось больше нуля в течение 10 делений. Минимальное \(s\), которое после 9 делений на 2 всё еще больше 0, а после 10-го становится равным 0, вычисляется как \(2^{10-1}\): \[ s_{min} = 2^9 = 512 \] Проверка: после 1-го деления \(s=256\), ..., после 9-го \(s=1\), после 10-го \(s=0\). Условие \(s > 0\) перестанет выполняться. Ответ: 512. Задание 3 Для решения задачи напишем программу, которая перебирает числа в диапазоне \([1000; 5000]\) и проверяет условия: делится на 5, НЕ делится на 3, НЕ делится на 10 и НЕ делится на 11. Код на Python: \[ \begin{array}{l} numbers = [] \\ for \ x \ in \ range(1000, \ 5001): \\ \quad if \ x \% 5 == 0 \ and \ x \% 3 != 0 \ and \ x \% 10 != 0 \ and \ x \% 11 != 0: \\ \quad \quad numbers.append(x) \\ print("Количество:", \ len(numbers)) \\ print("Максимальное:", \ max(numbers)) \end{array} \] Результат выполнения программы: 1. Количество таких чисел: 242 2. Максимальное из этих чисел: 4995