Решение задачи №3: Сила тяжести на разных небесных телах

Задача №3 Дано: Ускорение свободного падения на Земле \( g_{З} = 9,8 \) Н/кг. Условие: сила тяжести \( F_{тяж} \) должна отличаться от земной более чем в 5 раз. Решение: Сила тяжести вычисляется по формуле: \[ F_{тяж} = m \cdot g \] Так как масса тела \( m \) не изменяется, сила тяжести прямо пропорциональна ускорению свободного падения \( g \). Следовательно, нам нужно найти небесные тела, у которых значение \( g \) больше земного в 5 раз или меньше земного в 5 раз. 1. Рассчитаем верхнюю границу: \[ g_{max} = g_{З} \cdot 5 = 9,8 \cdot 5 = 49,0 \text{ Н/кг} \] В таблице значение \( g > 49,0 \) только у Солнца (\( 274,0 \) Н/кг). 2. Рассчитаем нижнюю границу: \[ g_{min} = \frac{g_{З}}{5} = \frac{9,8}{5} = 1,96 \text{ Н/кг} \] В таблице значение \( g < 1,96 \) только у Луны (\( 1,62 \) Н/кг). Проверим остальные тела: Для Меркурия и Марса \( g = 3,7 \). Отношение: \( 9,8 / 3,7 \approx 2,65 \) (меньше 5). Для Юпитера \( g = 25,8 \). Отношение: \( 25,8 / 9,8 \approx 2,63 \) (меньше 5). Ответ: Солнце и Луна. Пояснение: На Солнце сила тяжести больше земной примерно в 28 раз, а на Луне меньше земной примерно в 6 раз. В обоих случаях различие составляет более 5 раз.