Решение задачи 'Путь через горы'

Задача: Путь через горы Условие: Нужно проложить путь для туриста от старта до палаток. Участки пути должны строго чередоваться по циклическому образцу: 1. Гора (фиолетовая клетка) 2. Трава (зеленая клетка) 3. Трава (зеленая клетка) 4. Гора (фиолетовая клетка) Затем цикл повторяется снова: Гора - Трава - Трава - Гора. Решение: Для удобства пронумеруем столбцы слева направо от 1 до 8, а строки сверху вниз от 1 до 8. Турист начинает слева. Последовательность клеток для построения пути: 1. (Строка 3, Столбец 1) — Гора (начало) 2. (Строка 3, Столбец 2) — Трава 3. (Строка 4, Столбец 2) — Трава 4. (Строка 5, Столбец 2) — Гора (Первый цикл завершен) 5. (Строка 5, Столбец 3) — Гора 6. (Строка 5, Столбец 4) — Трава 7. (Строка 4, Столбец 4) — Трава 8. (Строка 4, Столбец 5) — Гора (Второй цикл завершен) 9. (Строка 5, Столбец 5) — Гора 10. (Строка 6, Столбец 5) — Трава 11. (Строка 6, Столбец 6) — Трава 12. (Строка 5, Столбец 6) — Гора (Третий цикл завершен) 13. (Строка 4, Столбец 6) — Гора 14. (Строка 4, Столбец 7) — Трава 15. (Строка 4, Столбец 8) — Трава 16. (Строка 5, Столбец 8) — Гора (финиш у палаток) Математическая закономерность пути: Пусть \( n \) — порядковый номер шага в цикле. Тогда тип клетки \( T \) определяется как: \[ T = \begin{cases} \text{Гора}, & \text{если } n \equiv 1, 0 \pmod 4 \\ \text{Трава}, & \text{если } n \equiv 2, 3 \pmod 4 \end{cases} \] Ответ: Следуйте по указанным клеткам, соблюдая последовательность Гора-Трава-Трава-Гора, чтобы дойти до палаток в правой части поля.