Решение задания №5: (5y + 4)/6 > (4y - 2)/5

Задание №5 При каких значениях \( y \) значения дроби \( \frac{5y + 4}{6} \) больше значений дроби \( \frac{4y - 2}{5} \)? Решение: Составим неравенство согласно условию задачи: \[ \frac{5y + 4}{6} > \frac{4y - 2}{5} \] Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части неравенства на их наименьшее общее кратное — число 30: \[ 30 \cdot \frac{5y + 4}{6} > 30 \cdot \frac{4y - 2}{5} \] Сократим дроби: \[ 5(5y + 4) > 6(4y - 2) \] Раскроем скобки: \[ 25y + 20 > 24y - 12 \] Перенесем слагаемые с переменной \( y \) в левую часть, а свободные числа — в правую часть, меняя их знаки: \[ 25y - 24y > -12 - 20 \] \[ y > -32 \] Запишем решение в виде промежутка: \[ y \in (-32; +\infty) \] Ответ: \( y \in (-32; +\infty) \)