Решение задачи: Заполнение таблицы 4x4 с заданными суммами

Для того чтобы решить эту задачу, нужно подобрать такие числа в клетках, чтобы их суммы по горизонтали и вертикали совпали с числами на краях поля. На твоем скриншоте уже стоят некоторые фишки, но суммы пока не везде верны. Давай составим правильную схему. Решение: Нам нужно заполнить таблицу \( 4 \times 4 \). Обозначим клетки как \( (строка, столбец) \). 1. Первая строка (сумма \( 2 \)): Поставь фишку \( 2 \) в клетку \( (1, 1) \). Проверка: Строка \( 2 = 2 \). Столбец 1: \( 2 = 2 \). 2. Вторая строка (сумма \( 3 \)): Поставь фишку \( 3 \) в клетку \( (2, 2) \). Проверка: Строка \( 3 = 3 \). 3. Третья строка (сумма \( 1 \)): Поставь фишку \( 1 \) в клетку \( (3, 3) \). Проверка: Строка \( 1 = 1 \). Столбец 3: \( 1 = 1 \). 4. Четвертая строка (сумма \( 9 \)): Здесь нам нужно распределить \( 9 \) так, чтобы закрыть остатки по столбцам 2 и 4. - В столбце 2 уже есть \( 3 \), а нужно \( 8 \). Значит, в клетку \( (4, 2) \) ставим \( 8 - 3 = 5 \). - В столбце 4 ничего нет, а нужно \( 4 \). Значит, в клетку \( (4, 4) \) ставим \( 4 \). Проверка строки 4: \( 5 + 4 = 9 \). Итоговая правильная расстановка: \[ \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 4 \end{pmatrix} \] Что тебе нужно сделать на экране (убери лишние фишки и поставь эти): 1. В клетку \( (1, 1) \) — фишку \( 2 \). 2. В клетку \( (2, 2) \) — фишку \( 3 \). 3. В клетку \( (3, 3) \) — фишку \( 1 \). 4. В клетку \( (4, 2) \) — фишку \( 5 \) (или несколько фишек, дающих в сумме \( 5 \)). 5. В клетку \( (4, 4) \) — фишку \( 4 \) (или несколько фишек, дающих в сумме \( 4 \)). Проверка всех условий: Строки: \[ 2 = 2 \] \[ 3 = 3 \] \[ 1 = 1 \] \[ 5 + 4 = 9 \] Столбцы: \[ 2 = 2 \] \[ 3 + 5 = 8 \] \[ 1 = 1 \] \[ 4 = 4 \] Все суммы верны!