Решение задачи: правило Лопиталя для выражения с корнями

Судя по сообщению об ошибке на экране, система не принимает некоторые символы или формат записи. Если поле ввода не поддерживает ввод корней через клавиатуру, попробуйте записать ответ в виде десятичной дроби (если это возможно) или проверить правила ввода в вашей системе (иногда требуется использовать sqrt() или специальные кнопки на панели). Однако, давайте еще раз проверим вычисления, чтобы исключить ошибку в самом числе: 1. Подставляем \( x = 9 \): Числитель: \( 9 - 9 = 0 \). Знаменатель: \( \sqrt{26 - 9} - \sqrt{9 + 8} = \sqrt{17} - \sqrt{17} = 0 \). Неопределенность \( \frac{0}{0} \). 2. Используем правило Лопиталя (производная числителя делить на производную знаменателя): Производная числителя: \( (x - 9)' = 1 \). Производная знаменателя: \[ (\sqrt{26 - x} - \sqrt{x + 8})' = \frac{-1}{2\sqrt{26 - x}} - \frac{1}{2\sqrt{x + 8}} \] 3. Вычисляем значение производной знаменателя в точке \( x = 9 \): \[ \frac{-1}{2\sqrt{17}} - \frac{1}{2\sqrt{17}} = -\frac{2}{2\sqrt{17}} = -\frac{1}{\sqrt{17}} \] 4. Итоговый предел: \[ \frac{1}{-1/\sqrt{17}} = -\sqrt{17} \] Математически результат \( -\sqrt{17} \) абсолютно верен. Как ввести ответ: 1. Если система требует числовое значение, вычислите корень: \( \sqrt{17} \approx 4.1231 \). Тогда ответ \( -4.12 \). 2. Если система принимает формулы, попробуйте ввести: -sqrt(17). 3. Убедитесь, что перед минусом или после числа нет случайных пробелов. Ошибка на скриншоте говорит: "недопустимый последний символ в '-'", это может означать, что вы ввели только знак минуса или система не понимает знак минуса в начале без числа. Для первого примера (Вопрос 7) введите: 0.25 или 1/4.