Решение задачи на изотермический процесс: Найти V2

Задание 3. Дано: \( V_1 = 8 \, \text{м}^3 \) \( P_1 = 0,09 \, \text{МПа} \) \( t_1 = 20^\circ\text{C} \) \( P_2 = 0,81 \, \text{МПа} \) Процесс: изотермический (\( T = const \)) Найти: \( V_2 \) — ? Решение: Для изотермического процесса (согласно закону Бойля — Мариотта) произведение давления газа на его объем остается величиной постоянной: \[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \] Из этого уравнения выразим конечный объем \( V_2 \): \[ V_2 = \frac{P_1 V_1}{P_2} \] Подставим числовые значения в формулу: \[ V_2 = \frac{0,09 \cdot 8}{0,81} \] Проведем вычисления: \[ V_2 = \frac{0,72}{0,81} = \frac{72}{81} \] Сократим дробь на 9: \[ V_2 = \frac{8}{9} \approx 0,888... \, \text{м}^3 \] Округляя до ближайшего предложенного варианта ответа, получаем: \[ V_2 \approx 0,9 \, \text{м}^3 \] Ответ: \( 0,9 \, \text{м}^3 \) (второй вариант).