Решение: Упрощение выражений и решение уравнений

1 вариант 1. Упростить: 1) \( (2a + 5b) + (8a - 11b) + (9b - 5a) \) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \( 2a + 5b + 8a - 11b + 9b - 5a = (2a + 8a - 5a) + (5b - 11b + 9b) = 5a + 3b \) Ответ: \( 5a + 3b \) 2) \( (3x + 10y) - (6x + 3y) + (6y - 8x) \) Раскроем скобки (перед второй скобкой стоит минус, поэтому знаки внутри меняются): \( 3x + 10y - 6x - 3y + 6y - 8x = (3x - 6x - 8x) + (10y - 3y + 6y) = -11x + 13y \) Ответ: \( -11x + 13y \) 3) \( (8c^2 + 3c) + (-7c^2 - 11c + 3) - (-3c^2 - 4) \) Раскроем скобки: \( 8c^2 + 3c - 7c^2 - 11c + 3 + 3c^2 + 4 = (8c^2 - 7c^2 + 3c^2) + (3c - 11c) + (3 + 4) = 4c^2 - 8c + 7 \) Ответ: \( 4c^2 - 8c + 7 \) 2. Решить уравнения: 1) \( (3x + 5) + (8x + 1) = 17 \) \( 3x + 5 + 8x + 1 = 17 \) \( 11x + 6 = 17 \) \( 11x = 17 - 6 \) \( 11x = 11 \) \( x = 1 \) Ответ: \( 1 \) 2) \( 19 - (5x - 10) = 9 \) \( 19 - 5x + 10 = 9 \) \( 29 - 5x = 9 \) \( -5x = 9 - 29 \) \( -5x = -20 \) \( x = -20 : (-5) \) \( x = 4 \) Ответ: \( 4 \) 3) \( (3 - 5,8x) - (2,2x + 3) = 16 \) \( 3 - 5,8x - 2,2x - 3 = 16 \) \( (3 - 3) + (-5,8x - 2,2x) = 16 \) \( -8x = 16 \) \( x = 16 : (-8) \) \( x = -2 \) Ответ: \( -2 \)