Решение задачи: полная группа событий

Ниже представлены ответы на вопросы №5 и №6 для записи в тетрадь. Вопрос 5. Произведен опыт — по мишени произвели три выстрела. Какие из перечисленных событий образуют полную группу? Решение: Полная группа событий — это совокупность событий таких, что в результате опыта обязательно произойдет хотя бы одно из них, и они являются несовместными. При трех выстрелах возможны следующие варианты по количеству попаданий: 0, 1, 2 или 3. Разберем предложенные варианты: 1. "Ни одного попадания по мишени" (это 0 попаданий). 2. "Хотя бы одно попадание по мишени" (это 1, 2 или 3 попадания). Эти два события в совокупности охватывают все возможные исходы опыта (0, 1, 2, 3) и являются несовместными. Следовательно, они образуют полную группу. Ответ: - Ни одного попадания по мишени - Хотя бы одно попадание по мишени Вопрос 6. Бросается игральная кость. Какие из перечисленных событий являются противоположными? Решение: Противоположными называются два события, которые являются несовместными и образуют полную группу. То есть, если не происходит одно, то обязательно происходит другое. При броске кости возможные исходы: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Разберем варианты: 1. "Выпадение нечетного количества очков" — исходы {1, 3, 5}. 2. "Выпадение четного числа очков" — исходы {2, 4, 6}. Эти два события не имеют общих исходов и вместе составляют всё множество возможных исходов {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Значит, они противоположны. Ответ: - выпадение нечетного количества очков - выпадение четного числа очков