Решение задачи: Формула включений-исключений для трех множеств

Для решения данной задачи по информатике воспользуемся формулой включений и исключений для трех множеств (кругов Эйлера). Обозначим множества: \(A\) — паркур, \(B\) — прыжок, \(C\) — конкур. Из условия задачи нам известны следующие данные (в тысячах): \(N(A) = 100\) \(N(C) = 41\) \(N(B) = 104\) \(N(A \cup B \cup C) = 179\) (запрос паркур | прыжок | конкур) \(N(A \cap B) = 50\) (запрос паркур & прыжок) \(N(A \cap C) = 0\) (запрос паркур & конкур) Нам нужно найти: \(N(B \cap C)\) (запрос прыжок & конкур) Запишем общую формулу для объединения трех множеств: \[N(A \cup B \cup C) = N(A) + N(B) + N(C) - N(A \cap B) - N(A \cap C) - N(B \cap C) + N(A \cap B \cap C)\] Так как \(N(A \cap C) = 0\) (множества "паркур" и "конкур" не пересекаются), то и их общее пересечение с третьим множеством также равно нулю: \(N(A \cap B \cap C) = 0\) Подставим известные значения в формулу: \[179 = 100 + 104 + 41 - 50 - 0 - N(B \cap C) + 0\] Произведем вычисления в правой части: \[179 = 245 - 50 - N(B \cap C)\] \[179 = 195 - N(B \cap C)\] Теперь выразим искомую величину: \[N(B \cap C) = 195 - 179\] \[N(B \cap C) = 16\] Ответ: 16