Решение задачи: Москва & (Париж | Лондон)

Для решения этой задачи воспользуемся распределительным (дистрибутивным) законом алгебры логики и формулой включений и исключений для двух множеств. Обозначим множества: \(M\) — Москва \(L\) — Лондон \(P\) — Париж Из условия задачи нам известны следующие данные (в тысячах): 1) \(N(M \cap L) = 255\) (Москва & Лондон) 2) \(N(M \cap P) = 222\) (Москва & Париж) 3) \(N(M \cap P \cap L) = 50\) (Москва & Париж & Лондон) Нам нужно найти количество страниц по запросу: \(N(M \cap (P \cup L))\) (Москва & (Париж | Лондон)) Шаг 1. Применим распределительный закон к искомому выражению: \[M \cap (P \cup L) = (M \cap P) \cup (M \cap L)\] Следовательно: \[N(M \cap (P \cup L)) = N((M \cap P) \cup (M \cap L))\] Шаг 2. Воспользуемся формулой включений и исключений для объединения двух множеств \((M \cap P)\) и \((M \cap L)\): \[N((M \cap P) \cup (M \cap L)) = N(M \cap P) + N(M \cap L) - N((M \cap P) \cap (M \cap L))\] Заметим, что пересечение \((M \cap P) \cap (M \cap L)\) — это и есть тройное пересечение \(M \cap P \cap L\), значение которого нам дано. Шаг 3. Подставим числовые значения в формулу: \[N(M \cap (P \cup L)) = 222 + 255 - 50\] Шаг 4. Выполним вычисления: \[222 + 255 = 477\] \[477 - 50 = 427\] Ответ: 427