Решение задачи: Пчела, Улей, Город

Для решения этой задачи также воспользуемся формулой включений-исключений для трех множеств. Обозначим множества: \(A\) — Пчела \(B\) — Улей \(C\) — Город Выпишем известные данные из таблицы (в тысячах): \(N(A \cap B \cap C) = 0\) \(N(A \cup B \cup C) = 1100\) \(N(A \cap C) = 120\) \(N(A \cap B) = 210\) \(N(B \cap C) = 290\) \(N(A) = 700\) Нам необходимо найти количество страниц по запросу Улей | Город, что соответствует \(N(B \cup C)\). Воспользуемся формулой для объединения трех множеств: \[N(A \cup B \cup C) = N(A) + N(B \cup C) - N(A \cap (B \cup C))\] Сначала найдем \(N(A \cap (B \cup C))\). Это пересечение множества \(A\) с объединением \(B\) и \(C\). По правилам логики: \[N(A \cap (B \cup C)) = N((A \cap B) \cup (A \cap C))\] Для этого выражения применим формулу объединения двух множеств: \[N((A \cap B) \cup (A \cap C)) = N(A \cap B) + N(A \cap C) - N(A \cap B \cap C)\] Подставим значения: \[N(A \cap (B \cup C)) = 210 + 120 - 0 = 330\] Теперь вернемся к основной формуле, чтобы выразить искомую величину \(N(B \cup C)\): \[N(A \cup B \cup C) = N(A) + N(B \cup C) - N(A \cap (B \cup C))\] \[1100 = 700 + N(B \cup C) - 330\] Решим уравнение: 1) Упростим правую часть: \(700 - 330 = 370\) 2) Получаем: \(1100 = 370 + N(B \cup C)\) 3) Находим неизвестное: \(N(B \cup C) = 1100 - 370 = 730\) Ответ: 730