Решение задачи про языки программирования Язык, Бэйсик и Фортран

Для решения этой задачи воспользуемся формулой включений-исключений для трех множеств. Обозначим множества: \(A\) — Язык \(B\) — Бэйсик \(C\) — Фортран Выпишем известные данные из таблицы (в тысячах): \(N(A) = 1000\) \(N(C) = 100\) \(N(A \cap B) = 200\) \(N(A \cap B \cap C) = 50\) \(N(A \cup B \cup C) = 1000\) Нам нужно найти количество страниц по запросу Бэйсик | Фортран, что соответствует \(N(B \cup C)\). Заметим важную особенность в данных: \(N(A) = 1000\) и \(N(A \cup B \cup C) = 1000\). Это означает, что множества \(B\) и \(C\) полностью входят в состав множества \(A\) (являются его подмножествами). В таком случае: \(N(B) = N(A \cap B) = 200\) \(N(C) = N(A \cap C) = 100\) \(N(B \cap C) = N(A \cap B \cap C) = 50\) Теперь применим формулу объединения для двух множеств \(B\) и \(C\): \[N(B \cup C) = N(B) + N(C) - N(B \cap C)\] Подставим значения: \[N(B \cup C) = 200 + 100 - 50\] Проведем вычисления: 1) \(200 + 100 = 300\) 2) \(300 - 50 = 250\) Ответ: 250