Решение задачи: Пекин, Москва и Токио

Для решения этой задачи воспользуемся распределительным (дистрибутивным) законом логики и формулой включений-исключений. Обозначим множества: \(П\) — Пекин \(М\) — Москва \(Т\) — Токио Выпишем данные из таблицы (в тысячах): 1) \(N(П \cap (М \cup Т)) = 338\) 2) \(N(П \cap М) = 204\) 3) \(N(П \cap Т) = 184\) Нам нужно найти: \(N(П \cap М \cap Т)\). Согласно распределительному закону, выражение в первой строке можно раскрыть так: \[П \cap (М \cup Т) = (П \cap М) \cup (П \cap Т)\] Теперь применим формулу количества элементов для объединения двух множеств \((П \cap М)\) и \((П \cap Т)\): \[N((П \cap М) \cup (П \cap Т)) = N(П \cap М) + N(П \cap Т) - N((П \cap М) \cap (П \cap Т))\] Заметим, что пересечение этих двух множеств — это и есть искомое тройное пересечение: \[(П \cap М) \cap (П \cap Т) = П \cap М \cap Т\] Подставим известные числа в формулу: \[338 = 204 + 184 - N(П \cap М \cap Т)\] Выполним вычисления: 1) Сложим известные части: \(204 + 184 = 388\) 2) Получим уравнение: \(338 = 388 - N(П \cap М \cap Т)\) 3) Найдем неизвестное: \(N(П \cap М \cap Т) = 388 - 338 = 50\) Ответ: 50