Решение задач по физике: Расчет давления

Решение задач по физике. Задача №3 Дано: \(F = 600\) Н \(a = 20\) см \( = 0,2\) м \(b = 0,5\) мм \( = 0,0005\) м Найти: \(p\) — ? Решение: Давление определяется по формуле: \[p = \frac{F}{S}\] Площадь режущего края лопаты \(S\) равна произведению его ширины на толщину: \[S = a \cdot b\] \[S = 0,2 \text{ м} \cdot 0,0005 \text{ м} = 0,0001 \text{ м}^2\] Вычисляем давление: \[p = \frac{600 \text{ Н}}{0,0001 \text{ м}^2} = 6\,000\,000 \text{ Па} = 6 \text{ МПа}\] Ответ: \(p = 6\) МПа. Лопаты остро затачивают для того, чтобы уменьшить площадь опоры \(S\). При неизменной силе \(F\) уменьшение площади приводит к значительному увеличению давления \(p\), что позволяет легче разрезать почву. Задача №4 Дано: \(m = 45\) кг \(L = 1,5\) м \(d = 10\) см \( = 0,1\) м \(g \approx 10\) Н/кг Найти: \(p_1\) — ? Решение: Сила тяжести (вес мальчика), действующая на опору: \[F = m \cdot g\] \[F = 45 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 450 \text{ Н}\] Площадь двух лыж: \[S_1 = 2 \cdot L \cdot d\] \[S_1 = 2 \cdot 1,5 \text{ м} \cdot 0,1 \text{ м} = 0,3 \text{ м}^2\] Давление на лыжах: \[p_1 = \frac{F}{S_1} = \frac{450 \text{ Н}}{0,3 \text{ м}^2} = 1500 \text{ Па} = 1,5 \text{ кПа}\] Сравнение: Если мальчик стоит без лыж, площадь его подошв \(S_2\) значительно меньше площади лыж \(S_1\). Так как давление обратно пропорционально площади (\(p = F/S\)), то без лыж мальчик оказывает гораздо большее давление на снег и будет в него проваливаться. Ответ: \(p_1 = 1,5\) кПа. Давление без лыж значительно выше, чем на лыжах. Задание (эксперимент с бутылкой) Объяснение: Во втором случае (когда бутылка стоит на узком горлышке) площадь опоры \(S\) значительно меньше, чем в первом случае (когда она стоит на широком дне). Поскольку сила давления \(F\) (вес бутылки с водой) остается неизменной, то согласно формуле \(p = F/S\), при уменьшении площади давление на песок резко возрастает. Именно из-за высокого давления бутылка глубже входит в песок.