Решение задачи: Закон Кулона и взаимодействие зарядов

Дано: \(q_1 = +6q\) \(q_2 = -2q\) \(r_1 = r_2 = r\) Найти: \(\frac{F_1}{F_2}\) — ? Решение: 1. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона: \[F = k \cdot \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2}\] 2. Вычислим модуль начальной силы взаимодействия \(F_1\): \[F_1 = k \cdot \frac{|6q| \cdot |-2q|}{r^2} = k \cdot \frac{12q^2}{r^2}\] 3. При соприкосновении одинаковых шариков их суммарный заряд перераспределяется поровну. Согласно закону сохранения заряда, новый заряд каждого шарика \(q'\) будет равен: \[q' = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{6q + (-2q)}{2} = \frac{4q}{2} = 2q\] 4. Вычислим модуль силы взаимодействия \(F_2\) после того, как шарики раздвинули на прежнее расстояние \(r\): \[F_2 = k \cdot \frac{|2q| \cdot |2q|}{r^2} = k \cdot \frac{4q^2}{r^2}\] 5. Найдем, во сколько раз уменьшилась сила, разделив \(F_1\) на \(F_2\): \[\frac{F_1}{F_2} = \frac{k \cdot \frac{12q^2}{r^2}}{k \cdot \frac{4q^2}{r^2}} = \frac{12}{4} = 3\] Ответ: сила взаимодействия уменьшится в 3 раза.