Решение задач: Площадь и периметр прямоугольника

Домашнее задание Задача 1. Дано: \(S = 72\) см\(^{2}\) \(a = 9\) см Найти: \(b\) — ? Решение: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[S = a \cdot b\] Выразим ширину \(b\) через площадь \(S\) и длину \(a\): \[b = S : a\] Подставим значения: \[b = 72 : 9 = 8 \text{ (см)}\] Ответ: ширина равна 8 см. Задача 2. Дано: \(P = 38\) см \(a = 10\) см Найти: \(b\) — ? Решение: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[P = 2 \cdot (a + b)\] Выразим ширину \(b\) через периметр \(P\) и длину \(a\): \[a + b = P : 2\] \[b = P : 2 - a\] Подставим значения: \[b = 38 : 2 - 10 = 19 - 10 = 9 \text{ (см)}\] Ответ: ширина равна 9 см. Задача 3. Дано: \(b = 2\) см \(a\) — в 3 раза больше \(b\) Найти: \(P\) — ? \(S\) — ? Решение: 1) Найдем длину прямоугольника \(a\): \[a = 2 \cdot 3 = 6 \text{ (см)}\] 2) Найдем периметр \(P\): \[P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (6 + 2) = 2 \cdot 8 = 16 \text{ (см)}\] 3) Найдем площадь \(S\): \[S = a \cdot b = 6 \cdot 2 = 12 \text{ (см}^{2}\text{)}\] (Для выполнения задания в тетради начертите прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см). Ответ: \(P = 16\) см, \(S = 12\) см\(^{2}\).