schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение квадратных уравнений: карточка для школьной тетради
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Здесь представлены решения квадратных уравнений, в которых можно вынести x за скобки. Решения оформлены для записи в школьную тетрадь с указанием ответов.
Подробное решение
Ниже представлено решение всех уравнений из карточки, оформленное для записи в школьную тетрадь.
Первый блок уравнений:
а) \( x^2 + 5x = 0 \)
Вынесем \( x \) за скобки:
\( x(x + 5) = 0 \)
\( x_1 = 0 \) или \( x + 5 = 0 \)
\( x_2 = -5 \)
Ответ: \( 0; -5 \).
б) \( 2x^2 - 9x = 0 \)
\( x(2x - 9) = 0 \)
\( x_1 = 0 \) или \( 2x - 9 = 0 \)
\( 2x = 9 \)
\( x_2 = 4,5 \)
Ответ: \( 0; 4,5 \).
в) \( x^2 - 12x = 0 \)
\( x(x - 12) = 0 \)
\( x_1 = 0 \) или \( x - 12 = 0 \)
\( x_2 = 12 \)
Ответ: \( 0; 12 \).
г) \( 3x^2 + 5x = 0 \)
\( x(3x + 5) = 0 \)
\( x_1 = 0 \) или \( 3x + 5 = 0 \)
\( 3x = -5 \)
\( x_2 = -1\frac{2}{3} \)
Ответ: \( 0; -1\frac{2}{3} \).
Второй блок уравнений:
а) \( -x^2 + 8x = 0 \)
\( x(-x + 8) = 0 \)
\( x_1 = 0 \) или \( -x + 8 = 0 \)
\( x_2 = 8 \)
Ответ: \( 0; 8 \).
б) \( 3x - x^2 = 0 \)
\( x(3 - x) = 0 \)
\( x_1 = 0 \) или \( 3 - x = 0 \)
\( x_2 = 3 \)
Ответ: \( 0; 3 \).
в) \( -x^2 + 7x = 0 \)
\( x(-x + 7) = 0 \)
\( x_1 = 0 \) или \( -x + 7 = 0 \)
\( x_2 = 7 \)
Ответ: \( 0; 7 \).
г) \( 19x - x^2 = 0 \)
\( x(19 - x) = 0 \)
\( x_1 = 0 \) или \( 19 - x = 0 \)
\( x_2 = 19 \)
Ответ: \( 0; 19 \).
Третий блок уравнений:
а) \( x^2 - 9 = 0 \)
\( x^2 = 9 \)
\( x = \pm\sqrt{9} \)
\( x_1 = 3, x_2 = -3 \)
Ответ: \( \pm 3 \).
б) \( x^2 - 5 = 0 \)
\( x^2 = 5 \)
\( x = \pm\sqrt{5} \)
Ответ: \( \pm\sqrt{5} \).
в) \( x^2 - 64 = 0 \)
\( x^2 = 64 \)
\( x = \pm\sqrt{64} \)
\( x_1 = 8, x_2 = -8 \)
Ответ: \( \pm 8 \).
г) \( x^2 - 10 = 0 \)
\( x^2 = 10 \)
\( x = \pm\sqrt{10} \)
Ответ: \( \pm\sqrt{10} \).