Цифровое Домашнее Задание
ЗАДАНИЕ 5
Напишите ответ в строке (без учета регистра)
Напишите наибольшее целое число, для которого истинно высказывание:
(X < 38) ИЛИ НЕ (X > 50)?
Решение:
Нам дано логическое высказывание, которое должно быть истинным:
(X < 38) ИЛИ НЕ (X > 50)
Давайте разберем это высказывание по частям.
1. Первая часть: (X < 38)
Это условие истинно для всех целых чисел X, которые строго меньше 38. Например, 37, 36, 0, -5 и так далее.
2. Вторая часть: НЕ (X > 50)
Операция "НЕ" меняет истинность высказывания на противоположную. Высказывание (X > 50) истинно для чисел, которые строго больше 50 (например, 51, 52). Значит, НЕ (X > 50) будет истинно для чисел, которые НЕ больше 50. То есть, для чисел, которые меньше или равны 50.
Таким образом, НЕ (X > 50) эквивалентно (X <= 50).
3. Объединим части с помощью "ИЛИ":
Теперь наше высказывание выглядит так:
(X < 38) ИЛИ (X <= 50)
Высказывание с оператором "ИЛИ" истинно, если хотя бы одно из условий истинно.
- Если X < 38, то первое условие истинно, и всё высказывание истинно.
- Если X <= 50, то второе условие истинно, и всё высказывание истинно.
Мы ищем наибольшее целое число X, для которого это высказывание истинно.
Рассмотрим числовую прямую:
Условие (X < 38) включает числа: ..., 35, 36, 37.
Условие (X <= 50) включает числа: ..., 48, 49, 50.
Если X = 50:
(50 < 38) - Ложь
(50 <= 50) - Истина
Ложь ИЛИ Истина = Истина. Значит, 50 подходит.
Если X = 51:
(51 < 38) - Ложь
(51 <= 50) - Ложь
Ложь ИЛИ Ложь = Ложь. Значит, 51 не подходит.
Мы видим, что для всех чисел X, которые меньше или равны 50, второе условие (X <= 50) будет истинным, а значит, и всё высказывание будет истинным.
Например:
- Если X = 30: (30 < 38) - Истина. (30 <= 50) - Истина. Истина ИЛИ Истина = Истина.
- Если X = 40: (40 < 38) - Ложь. (40 <= 50) - Истина. Ложь ИЛИ Истина = Истина.
- Если X = 50: (50 < 38) - Ложь. (50 <= 50) - Истина. Ложь ИЛИ Истина = Истина.
Таким образом, высказывание истинно для всех целых чисел X, которые меньше или равны 50.
Нам нужно найти наибольшее целое число, для которого это высказывание истинно.
Из всех чисел, которые меньше или равны 50, наибольшим является 50.
Ответ:
50