Решение задачи по алгоритмизации

Задача:

Дан алгоритм:

алг

нач

цел s, t, A

ввод s

ввод t

ввод A

если s > A или t > 12

то вывод "YES"

иначе вывод "NO"

все

кон

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:

(13, 2); (11, 12); (-12, 12); (2, -2); (-10, -10); (6, -5); (2, 8); (9, 10); (1, 13).

Укажите наименьшее целое значение параметра A, при котором для указанных входных данных программа напечатает «NO» восемь раз.

Решение:

Программа выводит "NO" только в том случае, если условие "s > A или t > 12" является ложным. Это означает, что должны быть истинны оба условия: "s <= A" И "t <= 12".

Нам нужно, чтобы программа напечатала "NO" восемь раз из девяти запусков. Это значит, что только один раз программа должна напечатать "YES".

Давайте проанализируем каждую пару чисел (s, t) и проверим условие "t <= 12":

1. (13, 2): t = 2. Условие t <= 12 (2 <= 12) истинно.
2. (11, 12): t = 12. Условие t <= 12 (12 <= 12) истинно.
3. (-12, 12): t = 12. Условие t <= 12 (12 <= 12) истинно.
4. (2, -2): t = -2. Условие t <= 12 (-2 <= 12) истинно.
5. (-10, -10): t = -10. Условие t <= 12 (-10 <= 12) истинно.
6. (6, -5): t = -5. Условие t <= 12 (-5 <= 12) истинно.
7. (2, 8): t = 8. Условие t <= 12 (8 <= 12) истинно.
8. (9, 10): t = 10. Условие t <= 12 (10 <= 12) истинно.
9. (1, 13): t = 13. Условие t <= 12 (13 <= 12) ложно.

Из анализа видно, что для пары (1, 13) условие "t <= 12" ложно. Это означает, что для этой пары условие "t > 12" истинно, и программа выведет "YES" независимо от значения s и A. Это и будет тот единственный раз, когда программа выведет "YES".

Для остальных восьми пар чисел условие "t <= 12" истинно. Чтобы для этих восьми пар программа вывела "NO", должно выполняться условие "s <= A".

Рассмотрим значения s для этих восьми пар:

1. (13, 2): s = 13
2. (11, 12): s = 11
3. (-12, 12): s = -12
4. (2, -2): s = 2
5. (-10, -10): s = -10
6. (6, -5): s = 6
7. (2, 8): s = 2
8. (9, 10): s = 9

Нам нужно найти наименьшее целое значение A, при котором для всех этих s выполняется условие \(s \le A\). Это означает, что A должно быть больше или равно максимальному значению s из этого списка.

Найдем максимальное значение s среди этих восьми пар:

Максимальное значение s = 13 (из пары (13, 2)).

Следовательно, чтобы для всех этих восьми пар выполнялось условие \(s \le A\), A должно быть не меньше 13.

Наименьшее целое значение A, удовлетворяющее этому условию, равно 13.

Проверка:

Если A = 13, то условие "s > A или t > 12" становится "s > 13 или t > 12".

1. (13, 2): s = 13, t = 2. Условие "13 > 13 или 2 > 12" ложно (false или false). Вывод "NO".
2. (11, 12): s = 11, t = 12. Условие "11 > 13 или 12 > 12" ложно (false или false). Вывод "NO".
3. (-12, 12): s = -12, t = 12. Условие "-12 > 13 или 12 > 12" ложно (false или false). Вывод "NO".
4. (2, -2): s = 2, t = -2. Условие "2 > 13 или -2 > 12" ложно (false или false). Вывод "NO".
5. (-10, -10): s = -10, t = -10. Условие "-10 > 13 или -10 > 12" ложно (false или false). Вывод "NO".
6. (6, -5): s = 6, t = -5. Условие "6 > 13 или -5 > 12" ложно (false или false). Вывод "NO".
7. (2, 8): s = 2, t = 8. Условие "2 > 13 или 8 > 12" ложно (false или false). Вывод "NO".
8. (9, 10): s = 9, t = 10. Условие "9 > 13 или 10 > 12" ложно (false или false). Вывод "NO".
9. (1, 13): s = 1, t = 13. Условие "1 > 13 или 13 > 12" истинно (false или true). Вывод "YES".

Таким образом, при A = 13 программа выводит "NO" 8 раз и "YES" 1 раз, что соответствует условию задачи.

Ответ: 13