Решение уравнения (Г) (5/4z - 3/5) * 7/8 = 7/8

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику.
Решение:
Г) \[\left(\frac{5}{4}z - \frac{3}{5}\right) \cdot \frac{7}{8} = \frac{7}{8}\]
Чтобы решить это уравнение, сначала разделим обе части уравнения на \(\frac{7}{8}\).
\[\frac{5}{4}z - \frac{3}{5} = \frac{7}{8} \div \frac{7}{8}\]
Любое число, деленное само на себя, равно 1.
\[\frac{5}{4}z - \frac{3}{5} = 1\]
Теперь прибавим \(\frac{3}{5}\) к обеим частям уравнения:
\[\frac{5}{4}z = 1 + \frac{3}{5}\]
Представим 1 как дробь со знаменателем 5:
\[\frac{5}{4}z = \frac{5}{5} + \frac{3}{5}\]
Выполним сложение дробей:
\[\frac{5}{4}z = \frac{5 + 3}{5}\]
\[\frac{5}{4}z = \frac{8}{5}\]
Чтобы найти \(z\), умножим обе части уравнения на обратную дробь к \(\frac{5}{4}\), то есть на \(\frac{4}{5}\):
\[z = \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{5}\]
Выполним умножение дробей:
\[z = \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 5}\]
\[z = \frac{32}{25}\]
Переведем неправильную дробь в смешанную:
\[z = 1\frac{7}{25}\]
Ответ: \(z = 1\frac{7}{25}\)