Решение задачи: Приращение функции и производная

Вот ответы на вопросы из изображения, оформленные так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику: Оцените правильность утверждений. 1. Для функции \(y = f(x)\), определённой в точке \(x_0\) и \(x_1\), разность \(x_1 - x_0\) называют приращением аргумента, а разность \(f(x_1) - f(x_0)\) называют приращением функции.
Ответ: Верно 2. Производной функции в данной точке называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при условии, что приращение аргумента стремится к нулю.
Ответ: Верно 3. Если функция дифференцируема в некоторой точке, то она и непрерывна в этой точке.
Ответ: Верно 4. Если функция непрерывна в некоторой точке, то она и дифференцируема в этой точке.
Ответ: Неверно 5. Если функция терпит разрыв в некоторой точке, то она не имеет производной в этой точке.
Ответ: Верно 6. Если функция терпит разрыв в некоторой точке, то она дифференцируема в этой точке.
Ответ: Неверно