Задание: Решите уравнения. Выделите верные ответы соответствующими контурами.
Уравнение 1:
\[3x + 1 = 15,5 - 8\frac{125}{250}\]
Решение Уравнения 1:
Сначала упростим правую часть уравнения.
Дробь \(\frac{125}{250}\) можно сократить:
\[\frac{125}{250} = \frac{125 \div 125}{250 \div 125} = \frac{1}{2}\]
Теперь подставим это значение в смешанное число:
\[8\frac{125}{250} = 8\frac{1}{2} = 8,5\]
Правая часть уравнения становится:
\[15,5 - 8,5 = 7\]
Теперь уравнение выглядит так:
\[3x + 1 = 7\]
Вычтем 1 из обеих частей уравнения:
\[3x = 7 - 1\]
\[3x = 6\]
Разделим обе части на 3:
\[x = \frac{6}{3}\]
\[x = 2\]
Ответ для Уравнения 1: \(x = 2\)
Уравнение 2:
\[4y + 6 = 18,8 - 10\frac{56}{70}\]
Решение Уравнения 2:
Сначала упростим правую часть уравнения.
Дробь \(\frac{56}{70}\) можно сократить. Найдем наибольший общий делитель для 56 и 70. Это 14.
\[\frac{56}{70} = \frac{56 \div 14}{70 \div 14} = \frac{4}{5}\]
Теперь подставим это значение в смешанное число:
\[10\frac{56}{70} = 10\frac{4}{5}\]
Переведем дробь в десятичную: \(\frac{4}{5} = 0,8\)
Значит, \(10\frac{4}{5} = 10,8\)
Правая часть уравнения становится:
\[18,8 - 10,8 = 8\]
Теперь уравнение выглядит так:
\[4y + 6 = 8\]
Вычтем 6 из обеих частей уравнения:
\[4y = 8 - 6\]
\[4y = 2\]
Разделим обе части на 4:
\[y = \frac{2}{4}\]
\[y = \frac{1}{2}\]
\[y = 0,5\]
Ответ для Уравнения 2: \(y = 0,5\)
Итоговые ответы для выделения:
- Для первого уравнения (синий контур): \(x = 2\)
- Для второго уравнения (красный контур): \(y = 0,5\)