Решение задач 2.5 и 2.6: Среднегодовая стоимость основных средств

Вот решение задач 2.5 и 2.6, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику.
2.5. Определение среднегодовой стоимости основных средств.
Для определения среднегодовой стоимости основных средств воспользуемся формулой: \[ \text{ОС}_{\text{ср}} = \text{ОС}_{\text{нач}} + \sum \left( \text{ОС}_{\text{введ}} \cdot \frac{\text{М}_{\text{введ}}}{12} \right) - \sum \left( \text{ОС}_{\text{выб}} \cdot \frac{\text{М}_{\text{выб}}}{12} \right) \] Где: * \(\text{ОС}_{\text{ср}}\) – среднегодовая стоимость основных средств. * \(\text{ОС}_{\text{нач}}\) – стоимость основных средств на начало года. * \(\text{ОС}_{\text{введ}}\) – стоимость введенных основных средств. * \(\text{М}_{\text{введ}}\) – количество полных месяцев функционирования введенных основных средств (с месяца, следующего за вводом, до конца года). * \(\text{ОС}_{\text{выб}}\) – стоимость выбывших основных средств. * \(\text{М}_{\text{выб}}\) – количество полных месяцев, в течение которых выбывшие основные средства не функционировали (с месяца, следующего за выбытием, до конца года).
Рассчитаем для каждого вида основных средств:
1. Здания: * На начало года: 10 000 тыс. руб. * Введены: 1 000 тыс. руб. в Мае. Количество месяцев функционирования: Июнь, Июль, Август, Сентябрь, Октябрь, Ноябрь, Декабрь (7 месяцев). * Выбыли: 500 тыс. руб. в Ноябре. Количество месяцев, в течение которых не функционировали: Декабрь (1 месяц). \[ \text{ОС}_{\text{ср (Здания)}} = 10000 + \left( 1000 \cdot \frac{7}{12} \right) - \left( 500 \cdot \frac{1}{12} \right) \] \[ \text{ОС}_{\text{ср (Здания)}} = 10000 + 583.33 - 41.67 = 10541.66 \text{ тыс. руб.} \]
2. Сооружения: * На начало года: 1 000 тыс. руб. * Введены: нет. * Выбыли: нет. \[ \text{ОС}_{\text{ср (Сооружения)}} = 1000 \text{ тыс. руб.} \]
3. Оборудование: * На начало года: 20 000 тыс. руб. * Введены: 2 000 тыс. руб. в Марте. Количество месяцев функционирования: Апрель, Май, Июнь, Июль, Август, Сентябрь, Октябрь, Ноябрь, Декабрь (9 месяцев). * Выбыли: нет. \[ \text{ОС}_{\text{ср (Оборудование)}} = 20000 + \left( 2000 \cdot \frac{9}{12} \right) \] \[ \text{ОС}_{\text{ср (Оборудование)}} = 20000 + 1500 = 21500 \text{ тыс. руб.} \]
4. Транспорт: * На начало года: 500 тыс. руб. * Введены: 50 тыс. руб. в Августе. Количество месяцев функционирования: Сентябрь, Октябрь, Ноябрь, Декабрь (4 месяца). * Выбыли: нет. \[ \text{ОС}_{\text{ср (Транспорт)}} = 500 + \left( 50 \cdot \frac{4}{12} \right) \] \[ \text{ОС}_{\text{ср (Транспорт)}} = 500 + 16.67 = 516.67 \text{ тыс. руб.} \]
5. Инвентарь: * На начало года: 200 тыс. руб. * Введены: нет. * Выбыли: 90 тыс. руб. в Июне. Количество месяцев, в течение которых не функционировали: Июль, Август, Сентябрь, Октябрь, Ноябрь, Декабрь (6 месяцев). \[ \text{ОС}_{\text{ср (Инвентарь)}} = 200 - \left( 90 \cdot \frac{6}{12} \right) \] \[ \text{ОС}_{\text{ср (Инвентарь)}} = 200 - 45 = 155 \text{ тыс. руб.} \]
Теперь суммируем среднегодовую стоимость всех основных средств: \[ \text{ОС}_{\text{ср (общая)}} = 10541.66 + 1000 + 21500 + 516.67 + 155 \] \[ \text{ОС}_{\text{ср (общая)}} = 33713.33 \text{ тыс. руб.} \]
Ответ: Среднегодовая стоимость основных средств составляет 33713.33 тыс. руб.
---
2.6. Определение коэффициентов экстенсивной, интенсивной и интегральной нагрузки оборудования, а также коэффициента сменности.
Исходные данные: * Установлено оборудования – 16 единиц. * Годовая производственная программа – 42 860 нормо-часов. * Количество рабочих дней – 260 дн. * Продолжительность смены – 8 ч. * Режим работы – 2 смены. * Средние простои в ремонте каждого станка в год – 270 ч. * В первую смену работает 14 станков, во вторую – 6.
1. Определим коэффициент сменности (\(К_{\text{см}}\)). Коэффициент сменности показывает, сколько в среднем смен работает каждая единица оборудования. \[ К_{\text{см}} = \frac{\text{Количество станков в 1 смену} + \text{Количество станков во 2 смену} + \dots}{\text{Общее количество установленного оборудования}} \] \[ К_{\text{см}} = \frac{14 + 6}{16} = \frac{20}{16} = 1.25 \]
2. Определим коэффициент экстенсивной нагрузки оборудования (\(К_{\text{экс}}\)). Коэффициент экстенсивной нагрузки показывает степень использования оборудования по времени. \[ К_{\text{экс}} = \frac{\text{Фактическое время работы оборудования}}{\text{Режимный фонд времени работы оборудования}} \] Сначала рассчитаем режимный фонд времени работы оборудования (\(Ф_{\text{реж}}\)): \[ Ф_{\text{реж}} = \text{Количество оборудования} \cdot \text{Количество рабочих дней} \cdot \text{Продолжительность смены} \cdot \text{Количество смен} \] \[ Ф_{\text{реж}} = 16 \cdot 260 \cdot 8 \cdot 2 = 66560 \text{ ч} \] Теперь рассчитаем фактическое время работы оборудования (\(Ф_{\text{факт}}\)). Для этого из режимного фонда времени вычтем простои в ремонте. \[ Ф_{\text{факт}} = Ф_{\text{реж}} - (\text{Количество оборудования} \cdot \text{Средние простои в ремонте}) \] \[ Ф_{\text{факт}} = 66560 - (16 \cdot 270) = 66560 - 4320 = 62240 \text{ ч} \] Теперь можно найти \(К_{\text{экс}}\): \[ К_{\text{экс}} = \frac{62240}{66560} \approx 0.935 \]
3. Определим коэффициент интенсивной нагрузки оборудования (\(К_{\text{инт}}\)). Коэффициент интенсивной нагрузки показывает степень использования оборудования по производительности. \[ К_{\text{инт}} = \frac{\text{Фактическая выработка продукции}}{\text{Возможная выработка продукции за фактическое время работы}} \] В данном случае, годовая производственная программа (42 860 нормо-часов) является фактической выработкой. Возможная выработка за фактическое время работы – это и есть фактическое время работы оборудования, выраженное в часах, то есть 62240 ч. \[ К_{\text{инт}} = \frac{42860}{62240} \approx 0.689 \]
4. Определим коэффициент интегральной нагрузки оборудования (\(К_{\text{интгр}}\)). Коэффициент интегральной нагрузки показывает комплексное использование оборудования по времени и производительности. \[ К_{\text{интгр}} = К_{\text{экс}} \cdot К_{\text{инт}} \] \[ К_{\text{интгр}} = 0.935 \cdot 0.689 \approx 0.644 \]
Ответ: * Коэффициент сменности (\(К_{\text{см}}\)) = 1.25 * Коэффициент экстенсивной нагрузки (\(К_{\text{экс}}\)) \(\approx\) 0.935 * Коэффициент интенсивной нагрузки (\(К_{\text{инт}}\)) \(\approx\) 0.689 * Коэффициент интегральной нагрузки (\(К_{\text{интгр}}\)) \(\approx\) 0.644