Решение задачи 5.4
Для решения задачи нам нужно рассчитать себестоимость единицы продукции после увеличения выпуска.
Дано:
Годовой выпуск продукции на предприятии — А тыс. т.
Себестоимость 1 т — Б тыс. руб.
Доля условно-постоянных расходов — В %.
В следующем году выпуск продукции предполагается увеличить до Г тыс. т.
Нам нужно установить себестоимость единицы продукции после увеличения выпуска.
Сначала определим условно-постоянные и условно-переменные расходы.
1. Определим общую себестоимость при текущем выпуске:
Общая себестоимость \( = \) Выпуск \( \times \) Себестоимость 1 т
Общая себестоимость \( = A \times B_{себестоимость} \)
2. Определим сумму условно-постоянных расходов:
Условно-постоянные расходы \( = \) Общая себестоимость \( \times \) Доля условно-постоянных расходов в %
Условно-постоянные расходы \( = (A \times B_{себестоимость}) \times \frac{B_{доля}}{100} \)
3. Определим сумму условно-переменных расходов:
Условно-переменные расходы \( = \) Общая себестоимость \( - \) Условно-постоянные расходы
Условно-переменные расходы \( = (A \times B_{себестоимость}) - (A \times B_{себестоимость}) \times \frac{B_{доля}}{100} \)
Или:
Условно-переменные расходы \( = (A \times B_{себестоимость}) \times (1 - \frac{B_{доля}}{100}) \)
4. Определим условно-переменные расходы на 1 тонну продукции:
Условно-переменные расходы на 1 т \( = \frac{\text{Условно-переменные расходы}}{\text{Выпуск}} \)
Условно-переменные расходы на 1 т \( = \frac{(A \times B_{себестоимость}) \times (1 - \frac{B_{доля}}{100})}{A} \)
Условно-переменные расходы на 1 т \( = B_{себестоимость} \times (1 - \frac{B_{доля}}{100}) \)
5. Теперь рассчитаем себестоимость единицы продукции при новом объеме выпуска (Г тыс. т).
Условно-постоянные расходы остаются неизменными.
Общие условно-переменные расходы при новом выпуске:
Общие условно-переменные расходы (новые) \( = \) Условно-переменные расходы на 1 т \( \times \) Новый выпуск
Общие условно-переменные расходы (новые) \( = (B_{себестоимость} \times (1 - \frac{B_{доля}}{100})) \times \Gamma \)
6. Общая себестоимость при новом выпуске:
Общая себестоимость (новая) \( = \) Условно-постоянные расходы \( + \) Общие условно-переменные расходы (новые)
Общая себестоимость (новая) \( = (A \times B_{себестоимость}) \times \frac{B_{доля}}{100} + (B_{себестоимость} \times (1 - \frac{B_{доля}}{100})) \times \Gamma \)
7. Себестоимость единицы продукции при новом выпуске:
Себестоимость 1 т (новая) \( = \frac{\text{Общая себестоимость (новая)}}{\text{Новый выпуск}} \)
Себестоимость 1 т (новая) \( = \frac{(A \times B_{себестоимость}) \times \frac{B_{доля}}{100} + (B_{себестоимость} \times (1 - \frac{B_{доля}}{100})) \times \Gamma}{\Gamma} \)
Упростим формулу:
Себестоимость 1 т (новая) \( = \frac{(A \times B_{себестоимость} \times B_{доля})}{100 \times \Gamma} + B_{себестоимость} \times (1 - \frac{B_{доля}}{100}) \)
Теперь применим эту формулу для каждого варианта из таблицы 5.5.
Таблица 5.5
| Вариант |
A (тыс. т) |
Б (тыс. руб.) |
В (%) |
Г (тыс. т) |
Себестоимость 1 т (новая) (тыс. руб.) |
| 1 |
20 |
25 |
20 |
22 |
|
| 2 |
22 |
30 |
25 |
24 |
|
| 3 |
23 |
27 |
22 |
25 |
|
| 4 |
30 |
30 |
20 |
35 |
|
| 5 |
27 |
25 |
22 |
37 |
|
Расчеты для каждого варианта:
Вариант 1:
A = 20, Б = 25, В = 20, Г = 22
Себестоимость 1 т (новая) \( = \frac{(20 \times 25 \times 20)}{100 \times 22} + 25 \times (1 - \frac{20}{100}) \)
Себестоимость 1 т (новая) \( = \frac{10000}{2200} + 25 \times (1 - 0.2) \)
Себестоимость 1 т (новая) \( = 4.5454... + 25 \times 0.8 \)
Себестоимость 1 т (новая) \( = 4.5454... + 20 \)
Себестоимость 1 т (новая) \( \approx 24.55 \) тыс. руб.
Вариант 2:
A = 22, Б = 30, В = 25, Г = 24
Себестоимость 1 т (новая) \( = \frac{(22 \times 30 \times 25)}{100 \times 24} + 30 \times (1 - \frac{25}{100}) \)
Себестоимость 1 т (новая) \( = \frac{16500}{2400} + 30 \times (1 - 0.25) \)
Себестоимость 1 т (новая) \( = 6.875 + 30 \times 0.75 \)
Себестоимость 1 т (новая) \( = 6.875 + 22.5 \)
Себестоимость 1 т (новая) \( = 29.375 \) тыс. руб.
Вариант 3:
A = 23, Б = 27, В = 22, Г = 25
Себестоимость 1 т (новая) \( = \frac{(23 \times 27 \times 22)}{100 \times 25} + 27 \times (1 - \frac{22}{100}) \)
Себестоимость 1 т (новая) \( = \frac{13662}{2500} + 27 \times (1 - 0.22) \)
Себестоимость 1 т (новая) \( = 5.4648 + 27 \times 0.78 \)
Себестоимость 1 т (новая) \( = 5.4648 + 21.06 \)
Себестоимость 1 т (новая) \( = 26.5248 \) тыс. руб.
Вариант 4:
A = 30, Б = 30, В = 20, Г = 35
Себестоимость 1 т (новая) \( = \frac{(30 \times 30 \times 20)}{100 \times 35} + 30 \times (1 - \frac{20}{100}) \)
Себестоимость 1 т (новая) \( = \frac{18000}{3500} + 30 \times (1 - 0.2) \)
Себестоимость 1 т (новая) \( = 5.1428... + 30 \times 0.8 \)
Себестоимость 1 т (новая) \( = 5.1428... + 24 \)
Себестоимость 1 т (новая) \( \approx 29.14 \) тыс. руб.
Вариант 5:
A = 27, Б = 25, В = 22, Г = 37
Себестоимость 1 т (новая) \( = \frac{(27 \times 25 \times 22)}{100 \times 37} + 25 \times (1 - \frac{22}{100}) \)
Себестоимость 1 т (новая) \( = \frac{14850}{3700} + 25 \times (1 - 0.22) \)
Себестоимость 1 т (новая) \( = 4.0135... + 25 \times 0.78 \)
Себестоимость 1 т (новая) \( = 4.0135... + 19.5 \)
Себестоимость 1 т (новая) \( \approx 23.51 \) тыс. руб.
Заполненная таблица:
| Вариант |
A (тыс. т) |
Б (тыс. руб.) |
В (%) |
Г (тыс. т) |
Себестоимость 1 т (новая) (тыс. руб.) |
| 1 |
20 |
25 |
20 |
22 |
24.55 |
| 2 |
22 |
30 |
25 |
24 |
29.38 |
| 3 |
23 |
27 |
22 |
25 |
26.52 |
| 4 |
30 |
30 |
20 |
35 |
29.14 |
| 5 |
27 |
25 |
22 |
37 |
23.51 |
