Решение задачи: A \ B для интервалов A = (-4; 4) и B = (-∞; -2]

Решим задачу по шагам. Условие: Даны два интервала: A = интервал (-4; 4) B = интервал (-∞; -2] Нужно выбрать числа, которые содержатся во множестве A и не B. Это означает, что нам нужно найти числа, которые принадлежат интервалу A, но не принадлежат интервалу B. Математически это можно записать как \(A \setminus B\) или \(A \cap B^c\), где \(B^c\) - это дополнение множества B. Шаг 1: Определим интервал A. Интервал A = (-4; 4). Это означает, что все числа \(x\) такие, что \(-4 < x < 4\). Числа -4 и 4 не входят в этот интервал. Шаг 2: Определим интервал B. Интервал B = (-∞; -2]. Это означает, что все числа \(x\) такие, что \(x \le -2\). Число -2 входит в этот интервал. Шаг 3: Определим множество "не B" (дополнение к B). Если B = (-∞; -2], то "не B" (или \(B^c\)) - это все числа, которые не входят в B. Значит, "не B" = (-2; +∞). Это означает, что все числа \(x\) такие, что \(x > -2\). Число -2 не входит в этот интервал. Шаг 4: Найдем пересечение множества A и множества "не B". Нам нужно найти числа, которые одновременно удовлетворяют условиям: 1. \(-4 < x < 4\) (принадлежит A) 2. \(x > -2\) (принадлежит "не B") Объединим эти два условия: \(-4 < x < 4\) и \(x > -2\). На числовой прямой это будет выглядеть так: Интервал A: (открытая точка -4, открытая точка 4) Интервал "не B": (открытая точка -2, стрелка вправо до +∞) Пересечение этих двух интервалов будет: \(-2 < x < 4\). Это интервал (-2; 4). Числа -2 и 4 не входят в этот интервал. Шаг 5: Проверим предложенные числа. Предложенные числа: -4, -2, -1, 0, 1, 2, 4. Нам нужно выбрать те, которые находятся в интервале (-2; 4). * -4: Не входит в (-2; 4), так как -4 не больше -2. * -2: Не входит в (-2; 4), так как это открытый интервал. * -1: Входит в (-2; 4), так как \(-2 < -1 < 4\). * 0: Входит в (-2; 4), так как \(-2 < 0 < 4\). * 1: Входит в (-2; 4), так как \(-2 < 1 < 4\). * 2: Входит в (-2; 4), так как \(-2 < 2 < 4\). * 4: Не входит в (-2; 4), так как это открытый интервал. Таким образом, числа, которые содержатся во множестве A и не B, это: -1, 0, 1, 2. Ответ: Выбранные числа: -1, 0, 1, 2.