Задача 1. На сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой?
Решение:
1. Определим, какие помещения являются коридором и кладовой.
Из описания к плану квартиры: "Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую."
По плану видно, что вход в квартиру находится в помещении 2. Значит, помещение 2 — это коридор.
В противоположном конце коридора (помещения 2) находится дверь в помещение 1. Значит, помещение 1 — это кладовая.
2. Определим размеры одной клетки.
По условию задачи, сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м.
3. Найдем площадь кладовой (помещение 1).
Помещение 1 имеет размеры 3 клетки на 3 клетки.
Длина кладовой: \(3 \text{ клетки} \times 0,4 \text{ м/клетка} = 1,2 \text{ м}\)
Ширина кладовой: \(3 \text{ клетки} \times 0,4 \text{ м/клетка} = 1,2 \text{ м}\)
Площадь кладовой: \(S_{\text{кладовая}} = 1,2 \text{ м} \times 1,2 \text{ м} = 1,44 \text{ м}^2\)
4. Найдем площадь коридора (помещение 2).
Помещение 2 имеет размеры 10 клеток на 3 клетки.
Длина коридора: \(10 \text{ клеток} \times 0,4 \text{ м/клетка} = 4 \text{ м}\)
Ширина коридора: \(3 \text{ клетки} \times 0,4 \text{ м/клетка} = 1,2 \text{ м}\)
Площадь коридора: \(S_{\text{коридор}} = 4 \text{ м} \times 1,2 \text{ м} = 4,8 \text{ м}^2\)
5. Вычислим, на сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой.
Разница в площадях: \(S_{\text{коридор}} - S_{\text{кладовая}} = 4,8 \text{ м}^2 - 1,44 \text{ м}^2 = 3,36 \text{ м}^2\)
Чтобы найти, на сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой, нужно разделить разницу площадей на площадь кладовой и умножить на 100%.
\[ \text{Проценты} = \frac{S_{\text{коридор}} - S_{\text{кладовая}}}{S_{\text{кладовая}}} \times 100\% \] \[ \text{Проценты} = \frac{3,36 \text{ м}^2}{1,44 \text{ м}^2} \times 100\% \] \[ \text{Проценты} = 2,333... \times 100\% \] \[ \text{Проценты} \approx 233,33\% \]
Ответ: Площадь коридора больше площади кладовой на 233,33%.
Задача 2. Паркетная доска размером 20 см на 40 см продается в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в коридоре?
Решение:
1. Определим площадь одной паркетной доски.
Размеры доски: 20 см на 40 см.
Переведем сантиметры в метры: 20 см = 0,2 м, 40 см = 0,4 м.
Площадь одной доски: \(S_{\text{доска}} = 0,2 \text{ м} \times 0,4 \text{ м} = 0,08 \text{ м}^2\)
2. Определим площадь коридора.
Из предыдущей задачи мы уже знаем, что площадь коридора (помещение 2) составляет 4,8 м2.
3. Вычислим, сколько паркетных досок потребуется для коридора.
Количество досок: \(N_{\text{досок}} = \frac{S_{\text{коридор}}}{S_{\text{доска}}} = \frac{4,8 \text{ м}^2}{0,08 \text{ м}^2} = 60 \text{ досок}\)
4. Вычислим, сколько упаковок паркетной доски понадобится.
В одной упаковке 8 штук досок.
Количество упаковок: \(N_{\text{упаковок}} = \frac{N_{\text{досок}}}{\text{количество досок в упаковке}} = \frac{60}{8} = 7,5 \text{ упаковок}\)
Так как нельзя купить половину упаковки, необходимо округлить количество упаковок в большую сторону.
Значит, понадобится 8 упаковок.
Ответ: Понадобится 8 упаковок паркетной доски.