Решение Упражнения 24: Фазы Колебаний Маятников

Вот решение задач из упражнения 24, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику. УПРАЖНЕНИЕ 24 1. На рисунке 62 изображены пары колеблющихся маятников. В каких случаях два маятника колеблются: в одинаковых фазах по отношению друг к другу; в противоположных фазах? Решение: Чтобы определить фазу колебаний, нужно посмотреть на положение маятников и направление их движения в данный момент времени. а) В одинаковых фазах: Маятники находятся в крайних положениях, отклонены на одинаковый угол \(\alpha\) в одну сторону (влево), и их скорости \(v_1\) и \(v_2\) равны нулю. Это означает, что они одновременно достигают крайнего положения и готовы начать движение в одном направлении. б) В противоположных фазах: Маятники находятся в положениях равновесия, но движутся в противоположных направлениях. Маятник 1 движется вправо (скорость \(v_1\)), а маятник 2 движется влево (скорость \(v_2\)). в) В одинаковых фазах: Маятники находятся в положениях равновесия и движутся в одном направлении (вправо). Скорости \(v_1\) и \(v_2\) направлены вправо. г) В противоположных фазах: Маятники находятся в положениях равновесия, но движутся в противоположных направлениях. Маятник 1 движется влево (скорость \(v_1\)), а маятник 2 движется вправо (скорость \(v_2\)). д) В противоположных фазах: Маятники находятся в крайних положениях, но отклонены в противоположные стороны. Маятник 1 отклонен влево на угол \(\alpha\), а маятник 2 отклонен вправо на угол \(\alpha\). Их скорости \(v_1\) и \(v_2\) равны нулю. е) В одинаковых фазах: Маятники находятся в промежуточных положениях, отклонены на одинаковый угол \(\alpha\) в одну сторону (вправо), и движутся в одном направлении (влево). Скорости \(v_1\) и \(v_2\) направлены влево. Ответ: * В одинаковых фазах маятники колеблются в случаях: а), в), е). * В противоположных фазах маятники колеблются в случаях: б), г), д). 2. Частота колебаний стометрового железнодорожного моста равна 2 Гц. Определите период этих колебаний. Дано: Частота колебаний \( \nu = 2 \) Гц Найти: Период колебаний \( T \) Решение: Частота колебаний \( \nu \) и период колебаний \( T \) связаны между собой формулой: \[ T = \frac{1}{\nu} \] Подставим известное значение частоты в формулу: \[ T = \frac{1}{2 \text{ Гц}} \] \[ T = 0.5 \text{ с} \] Ответ: Период колебаний стометрового железнодорожного моста равен 0.5 с.