Вот решение неравенства и выбор правильного изображения множества решений, оформленное для удобного переписывания в тетрадь.
Решение неравенства \(6x < 30\)
1. Решим неравенство:
Нам дано неравенство:
\[6x < 30\]
Чтобы найти значение \(x\), нужно разделить обе части неравенства на коэффициент при \(x\), то есть на \(6\).
Так как \(6\) - положительное число, знак неравенства не меняется.
\[\frac{6x}{6} < \frac{30}{6}\]
\[x < 5\]
Ответ для неравенства:
Правильный вариант: \(x < 5\)
2. Выберем правильное изображение множества решений неравенства:
Множество решений неравенства \(x < 5\) включает все числа, которые строго меньше \(5\).
На числовой прямой это изображается так:
- Точка \(5\) должна быть "выколотой" (пустой кружок), так как \(x\) строго меньше \(5\) и не может быть равен \(5\).
- Штриховка или линия должна идти влево от точки \(5\), показывая, что решения включают все числа, меньшие \(5\).
Рассмотрим предложенные изображения:
- Первое изображение (верхнее левое): Точка \(5\) выколота, штриховка идет вправо. Это соответствует \(x > 5\). Не подходит.
- Второе изображение (верхнее правое): Точка \(5\) выколота, штриховка идет влево. Это соответствует \(x < 5\). Это правильный вариант.
- Третье изображение (нижнее левое): Точка \(5\) закрашена, штриховка идет влево. Это соответствует \(x \le 5\). Не подходит.
- Четвертое изображение (нижнее правое): Точка \(5\) закрашена, штриховка идет вправо. Это соответствует \(x \ge 5\). Не подходит.
Ответ для изображения:
Правильное изображение - это то, где на числовой прямой точка \(5\) обозначена пустым кружком, и штриховка (или линия) идет влево от этой точки. Это соответствует второму изображению (верхнему правому).
