Понятие и свойства числовых неравенств
Верно ли утверждение, что если \((35 - 23)\) — положительное число, то \(35 < 23\)?
Ответ:
Нет.
Объяснение:
Давайте проанализируем утверждение по частям:
1. "если \((35 - 23)\) — положительное число"
Вычислим разность: \(35 - 23 = 12\).
Число \(12\) действительно является положительным числом (поскольку \(12 > 0\)).
Согласно определению, если разность двух чисел \(a - b\) является положительным числом, то \(a > b\).
В нашем случае, если \((35 - 23)\) положительно, это означает, что \(35 > 23\).
2. "то \(35 < 23\)"
Это утверждение означает, что \(35\) меньше \(23\).
Однако, мы знаем, что \(35\) больше \(23\).
Таким образом, первая часть утверждения (условие) верна: \((35 - 23)\) действительно положительное число. Но вторая часть утверждения (следствие) неверна: \(35\) не меньше \(23\).
Поскольку следствие из верного условия оказалось ложным, все утверждение в целом является неверным.
Вот ответ на вопрос, оформленный так, чтобы было удобно переписать в тетрадь:Понятие и свойства числовых неравенств
Верно ли утверждение, что если \((35 - 23)\) — положительное число, то \(35 < 23\)?
Ответ:
Нет.
Объяснение:
Давайте проанализируем утверждение по частям:
1. "если \((35 - 23)\) — положительное число"
Вычислим разность: \(35 - 23 = 12\).
Число \(12\) действительно является положительным числом (поскольку \(12 > 0\)).
Согласно определению, если разность двух чисел \(a - b\) является положительным числом, то \(a > b\).
В нашем случае, если \((35 - 23)\) положительно, это означает, что \(35 > 23\).
2. "то \(35 < 23\)"
Это утверждение означает, что \(35\) меньше \(23\).
Однако, мы знаем, что \(35\) больше \(23\).
Таким образом, первая часть утверждения (условие) верна: \((35 - 23)\) действительно положительное число. Но вторая часть утверждения (следствие) неверна: \(35\) не меньше \(23\).
Поскольку следствие из верного условия оказалось ложным, все утверждение в целом является неверным.