Понятие и свойства числовых неравенств
Укажите верные числовые неравенства:
Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:
1. \(30 \ge 32\)
Этот знак означает "больше или равно". То есть, \(30\) должно быть либо больше \(32\), либо равно \(32\).
Очевидно, что \(30\) не больше \(32\), и \(30\) не равно \(32\).
Следовательно, неравенство \(30 \ge 32\) является неверным.
2. \(0 < 10\)
Этот знак означает "меньше". То есть, \(0\) должно быть меньше \(10\).
Действительно, число \(0\) находится на числовой прямой левее числа \(10\), что означает, что \(0\) меньше \(10\).
Следовательно, неравенство \(0 < 10\) является верным.
3. \(4 \le 4\)
Этот знак означает "меньше или равно". То есть, \(4\) должно быть либо меньше \(4\), либо равно \(4\).
Хотя \(4\) не меньше \(4\), оно равно \(4\). Поскольку условие "меньше или равно" выполняется, если выполняется хотя бы одно из двух условий (меньше ИЛИ равно), это неравенство является верным.
Следовательно, неравенство \(4 \le 4\) является верным.
4. \(-1 \ge 2\)
Этот знак означает "больше или равно". То есть, \(-1\) должно быть либо больше \(2\), либо равно \(2\).
Очевидно, что \(-1\) не больше \(2\) (поскольку отрицательные числа всегда меньше положительных), и \(-1\) не равно \(2\).
Следовательно, неравенство \(-1 \ge 2\) является неверным.
Вывод:
Верными числовыми неравенствами являются \(0 < 10\) и \(4 \le 4\).
Ответ:
Верные неравенства: \(0 < 10\), \(4 \le 4\).