Понятие и свойства числовых неравенств
Сколько натуральных чисел являются решением неравенства \(x \le 9\frac{5}{7}\)?
Решение:
1. Поймем, что такое натуральные числа.
Натуральные числа — это числа, которые используются для счета предметов. В математике к натуральным числам относятся \(1, 2, 3, 4, \dots\).
2. Преобразуем смешанную дробь в десятичную или оценим ее.
Дано неравенство: \(x \le 9\frac{5}{7}\).
Смешанная дробь \(9\frac{5}{7}\) означает \(9\) целых и \(\frac{5}{7}\) долей.
Мы знаем, что \(\frac{5}{7}\) — это правильная дробь, которая меньше \(1\).
Значит, \(9\frac{5}{7}\) — это число, которое больше \(9\), но меньше \(10\).
Приблизительно, \(\frac{5}{7} \approx 0,714\). То есть, \(9\frac{5}{7} \approx 9,714\).
3. Найдем натуральные числа, которые удовлетворяют неравенству.
Неравенство \(x \le 9\frac{5}{7}\) означает, что \(x\) должно быть меньше или равно \(9\frac{5}{7}\).
Мы ищем натуральные числа, которые удовлетворяют этому условию.
Натуральные числа, которые меньше или равны \(9\frac{5}{7}\) (или примерно \(9,714\)), это:
\(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\).
4. Подсчитаем количество таких чисел.
В списке \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\) всего \(9\) натуральных чисел.
Ответ:
9